一、圆锥曲线的光学性质及其应用教案板书设计｜教案在线预览

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《定值范围》教学设计山东省博兴第二中学曹连伟教学目标：1、掌握圆锥曲线中定点、定值的分析方法与解题策略；2、理解圆锥曲线中的知识和方法在处理定点、定值综合问题中的应用；3、通过合作学习，自我探究，进一步培养学生的计算能力、思考问题的能力。教学重难点：重点：掌握圆锥曲线中定点与定值问题的思考方法

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所属课文：一、圆锥曲线的光学性质及其应用

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2018-05-07 16:18:00

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学校：山东省博兴第二中学

一、圆锥曲线的光学性质及其应用教案板书设计

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关键词：一、圆锥曲线的光…教案板书设计

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《定值范围》教学设计

山东省博兴第二中学曹连伟

教学目标：

1、掌握圆锥曲线中定点、定值的分析方法与解题策略；

2、理解圆锥曲线中的知识和方法在处理定点、定值综合问题中的应用；

3、通过合作学习，自我探究，进一步培养学生的计算能力、思考问题的能力。

教学重难点：

重点：掌握圆锥曲线中定点与定值问题的思考方法；

难点：分析问题与运算能力的突破。

教学方法：

学生探究和教师点拨相结合，总结方法。注重课堂生成，注重课堂板书。

课时安排：

1课时

教学步骤：

x2y2真题再现：(2015·全国卷Ⅱ)已知椭圆C：2＋2＝1(a>b>0)的离心率为ab2，点(2，2)在C上．

2(1)求C的方程；

(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．

x2y2例1：已知椭圆2＋2＝1(a＞b＞0)的左焦点F1(－1,0)，长轴长与短轴ab长的比是2∶3. (1)求椭圆的方程；

(2)过F1作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：|AB|＋为定值．

|CD|

11x2y23例2：已知椭圆C：2＋2＝1(a＞b＞0)的离心率为，短轴端点到焦点ab2的距离为2. (1)求椭圆C的方程；

(2)设A，B为椭圆C上任意两点，O为坐标原点，且OA⊥OB.求证：原点O到直线AB的距离为定值，并求出该定值．

3例3：已知椭圆C的两个焦点是(0，－3)和(0，3)，并且经过点，1，2抛物线E的顶点在坐标原点，焦点恰好是椭圆C的右顶点F. (1)求椭圆C和抛物线E的标准方程；

(2)过点F作两条斜率都存在且互相垂直的直线l1，l2，l1交抛物线E于点A，B，l2交抛物线E于点G，H，求AG·HB的最小值．

变式：已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F(1,0)，O为坐标原点，A，B是抛物线C上异于O的两点．

(1)求抛物线C的方程；

1(2)若直线OA，OB的斜率之积为－，求证：直线AB过x轴上一定点．

四：小结

解决圆锥曲线中的取值范围问题的5种常用解法

(1)利用圆锥曲线的几何性质或判别式构造不等关系，从而确定参数的取值范围．

(2)利用已知参数的范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是建立两个参数之间的等量关系．

(3)利用隐含的不等关系建立不等式，从而求出参数的取值范围．

(4)利用已知的不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围．

(5)利用求函数的值域的方法将待求量表示为其他变量的函数，求其值域，从而确定参数的取值范围．

定点问题常见的2种解法

(1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点；

(2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点适合题意．

定值问题常见的2种求法

(1)从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．

(2)直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．

关于本教案的常见问题

Q：一、圆锥曲线的光学性质及其应用教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《一、圆锥曲线的光学性质及其应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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