1.2.1 充分条件与必要条件ppt配套的教学设计方案

充分条件与必要条件教学设计

年级：高三 学科：数学 姓名：尹雪梅

教学内容： 新课程改革《普通高中课程标准实验教科书新版》必修1，第一章、第四节内容。本节课是引申于命题的真假，是条件与结论的关系，而且本知识点可以结合高中三年的很多知识，比如：函数，三角函数，直线，圆，不等式，圆锥曲线等等。同时，本知识点还是高考的常考热点，将本节知识的关键问题解决，就可以灵活应用解题了。因此这节课也是培养学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对培养学生的知识应用能力都有重要意义。

教学目标： 1.

掌握充分条件和必要条件的关系，能明确定义，条件等问题

2.

会判断充分，必要条件，明确条件和结论的关系。

3.

能灵活应用知识解题，得出命题的结论

学情分析：

学生能明确充分，必要条件的定义关系，但是知识的综合能力不强，不能很好的解决条件与结论本身的转换。从学习情感方面看，大部分学生愿意主动学习。从能力上看，学生主动学习能力、探究的能力、较弱。

教材分析：

充分，必要条件源于命题的真假，这时有条件p和结论q产生，当命题具有真假时，可以得到p与q的关系。为真时，p是q的充分条件，同时也有两个关系，q是p的必要条件。从这里可以看到，数学从研究对象方面进行了讨论，才有了充分条件和必要条件的概念。也更能体现了数学的正向和逆向思维，帮助学生理解数学思维。

教学重点、难点

重点：判断充分条件，必要条件 难点：

灵活应用知识解题

教学过程

一、复习引入

请同学回顾真假命题

若命题“若p则q”为真,记作p q. 如果命题“若p则q”为假， 则记作p q. 二、新知探索

1.充分条件与必要条件

例

“若x>0，则x2>0”是一个真命题，可写成：x>0 x2>0 一般地，如果已知p q那么我们就说，

p是q的充分条件，

q是p的必要条件. 在上面例子中，

“x>0”是“x2>0”的

充分条件

，“x2>0”是“x>0”的必要条件 判断方法：

1）分清条件 2）分清推出关系 3）下结论

2.充要条件

”三角形的三条边相等”则”三角形的三个角相等”两方可以互推，简称充要条件. 一般地,如果既有p

q,又有p q,就记作

p q

这时，p是q的充分条件，又是q的必要条件，

我们就说，p是q的充分必要条件，简称充要条件

。

【设计意图：从已学的知识出发，引出新知识，帮助学生理解充分，必要条件。比较符合学生的认知规律】

3、分类归纳

条件p与结论q的四种关系p是q的充分不必要条件

p是q的必要不充分条件

p是q的充要条件

p是q的既不充分 也不必要条件

【设计意图：充分必要条件要明确分类，可以帮助学生理解题目，做出正确的判断】

4.从集合角度看充分，必要条件

【设计意图：从集合角度分析推出关系，可以帮助学生更快的得到条件的结论】

三、巩固公式，学习应用

例1：判断充分，必要条件

1."x2"是“x1”的什么条件2“.x2”是“x23x20”的什么条件

13.p:2x11,q:0,则p是q的什么条件1x

4.xR,"(x1)(x2)0"是"x1"的什么条件

115.xR，"x"是"x31"的什么条件22

16.aR且a0，则"1"是"a1"的什么条件

a27."a0"是"aa"的什么条件

1

8."log2x0"是"2

x11"的什么条件

【设计意图：培养学生对知识的应用能力，能准确判断】

例2：非集合类判断

1.a,b,cR,则“a0且b24ac0”是“xR,都有ax2bxc0”的什么条件2.已知：fxx2bxc,则“x0R,使得fx00”是"c0"的什么条件3“.pq为真”是“pq为真”的什么条件4“.log2alog2b”是"ab"的什么条件5.fx,gx在R上的函数，则“fx和gx都是奇函数”是“fxgx是偶函数”的什么条件an为递增数列”6.an是公比为q的等比数列，则“q1”是“的什么条件17.设R,"sin"是"2k,kZ"的什么条件26【设计意图：对于非集合类，也当让学生体会分析思路，帮助学生正确判断学习】

练习：

1.设xR,xx24的充分不必要条件是（）A.1,3B.1,3C.0,4D.0,4

2.xR,使x1x3a成立的一个必要不充分条件是（）

A.2a2B.a2C.a2D.a63.命题“x1,2,x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A.a4B.a4C.a5D.a5x12,条件q:xa,且p是q的充分不必要条件，

4.已知条件p：求a的取值范围

【设计意图：题目条件问法转化后，帮助学生灵活理解和应用条件问题的判断】

四、提炼总结——放幻灯片

充分，必要条件充分条件，必要条件，充要条件，既不充分也不必要条件分清条件判断方法分推出关系（少的推多的）下结论

【设计意图：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，抓住重点、难点，关键进行课后复习巩固】

五、作业布置：

一飞冲天充分必要专题训练1-20题

【设计意图：培养学生自觉学习的习惯，检查学习效果，及时反馈，插漏补缺】