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课题分类讨论在导数中的应用课型专题复习①通过利用导数求函数的极值、最值、单调区间等问题对字母参数进行分知识目标类讨论②培养学生对字母参数进行分类讨论的能力情感目标培养学生分类讨论的意识教学重点运用分类讨论解题的基本环节教学难点如何对参数有效合理的分类教学方法合作探究式教学考纲要求掌握常见的分类讨论的

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小结课程导入

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小结课程导入

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课题

分类讨论在导数中的应用

课型

专题复习

①通过利用导数求函数的极值、最值、单调区间等问题对字母参数进行分知识目标

类讨论

②培养学生对字母参数进行分类讨论的能力

情感目标

培养学生分类讨论的意识

教学重点

运用分类讨论解题的基本环节

教学难点

如何对参数有效合理的分类

教学方法

合作探究式教学

考纲要求

掌握常见的分类讨论的方法与思想并应用,能根据所给出的研究对象按照某个标准分类来解决不定问题。

分类讨论思想,近几年在高考中频繁出现,已成为了高考命题的一个热点,考情预测

其中含有参数的函数性质问题是考查的重点。

教具

授课人

教学环节

多媒体辅助教学 张磊

授课时间

2019、3、21 地点:

宣城二中录播室

师生设计教 学 设 计 互

动

意

图

课堂引入

明确学习目标

复习引入

本节课我们主要学习如何用分类讨论的方法来解决含参数的导数问题

。

1.函数f(x)131x(a1)x2ax,求它的单调增区间__

32基础自测

________________。

11112.函数f(x)(a1)x3x2x在其定义域内有极值3245学生为课点,求a的范围。

自主堂进

完成,一步

教师探究

讲评做好

引导

准备。

1

典型例题

【例1】讨论函数f(x)2ax3a1x6x3a的单调性。

学生分析

解题

过程,老师

板书

主要步骤

1【例2】:若函数f(x)ax(a1)lnx,求f(x)在区间1,e

x

上的最小值。

学生

分组讨论,

形成

解题思路,

师生

共同完成

解题

过程。

32

通过例题的讲解,让学生进一步领会分类讨论的思想,提高分类讨论解题的中综合能力

2

在利用导数求函数极值、最值及单调区间等

问题时,若导函数是一个含有参数的一元二次函数,我们需对

课

堂

小

结

参数进行分类讨论。通过本节课的学习,你的收获是什么?

反思感悟,通过小结,是学生对于分谈谈类讨本节论在课的导数收获

中的应用有个系统全面的认识

课

后

探

究

体

验

高

考

已知函数f(x)lnxaxf(x)的单调性;

1a11(aR).当a时,讨论x2加深知识的巩固与落实,体验高考。

使学生感受高考,增强信心。

3

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