3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计案例｜教案在线预览

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3.3.3点到直线的距离平行直线的距离高中数学人教A版2003课标版 1教学目标（1）知识目标：A：理解点到直线距离公式的推导过程。B：掌握点到直线的距离公式。（2）能力目标：培养学生迁移，联想能力，逻辑思维能力，数形结合能力。（3）情感目标：通过多种手法，进行数学的美学教育，提高学生

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所属课文：3.3.4 两条平行直线间的距离

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2019-07-08 16:25:00

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3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计案例

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关键词：3.3.4 两条平行直线…教学设计案例

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3.3.3

点到直线的距离

平行直线的距离

高中数学人教A版2003课标版 1教学目标（1）知识目标：

A：理解点到直线距离公式的推导过程。

B：掌握点到直线的距离公式。

（2）能力目标：培养学生迁移，联想能力，逻辑思维能力，数形结合能力。

（3）情感目标：通过多种手法，进行数学的美学教育，提高学生的学习积极性。

2学情分析 1.知识与能力：

学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。

2.学生实际：

我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。

3重点难点

教学重点：点到直线的距离公式。

教学难点：引导学生迁移，联想，创新思维，找出证明途径。

4教学过程 4.1 第一学时

教学活动

活动1【导入】导入师：请大家看投影，在图中A点到直线l上的点的连线中，哪一条线段的长度是点A到直线l的距离？

学生尝试回答，师生一起归纳概念．

活动2【讲授】新授问题1 给定平面直角坐标系内一点的坐标和直线的方程，如何求点到直线的距离？

问题2 若P（3，4），直线l的方程为x－4＝0，你能求出P点到直线l的距离吗？

教师提出问题，学生思考．

师：在直角坐标系中，你能找到P点的位置吗？你能画出直线x－4＝0 吗？它是一条怎样的直线？

学生根据教师提出的问题，画图．

师：点P到直线的距离是多少？怎么算的？

点到直线的距离公式

一般地，求点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d的公式是

问题3 若点P在直线l上，点P到l的距离是多少？反之成立吗？

例1 求点P(－1，2)分别到直线l1：2x＋y＝5，l2：3x＝1的距离d1和d2．

解

将直线l1，l2的方程化为一般式

2x＋y－5＝0，3x－1＝0．

由点到直线的距离公式，得

活动3【练习】练习练习一

求下列点到直线的距离：

(1)O(0，0)，l1：3x＋4y－5＝0；

(2)A(2，－3)，l2：x＋y－1＝0．

例2 求平行线2x－7y＋8＝0和2x－7y－6＝0之间的距离．

练习二

求两条平行线2x＋3y－8＝0和2x＋3y＋18＝0的距离．

活动4【讲授】小结

1．点到直线的距离的概念．

2．点到直线的距离公式

3．两平行直线间的距离．

学生在教师的引导下回顾本节主要内容，加深对公式的记忆．

关于本教案的常见问题

Q：3.3.4 两条平行直线间的距离教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.3.4 两条平行直线间的距离》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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