习题1.2课堂实录【2】

教学设计

课题：识“图”辨“形”，看“透”空间几何体-------必修2习题1.2

课型：习题课

教具：电脑，PPT，几何画板，直尺

一、学情分析

本节课是

“空间几何体的三视图和直观图”的习题课，画出空间几何体的三视图并能将三视图还原为直观图,是建立空间概念的基础和训练学生几何直观能力的有效手段。而学生在学了三视图和直观图的画法之后，对三视图与直观图的相互转化仍然不是十分熟练，特别时，由三视图到直观图。另外，三视图部分也是新课程高考的重要内容之一，常常结合给出的三视图求给定几何体的表面积或体积设置在选择或填空中。同时，三视图在工程建设、机械制造中有着广泛应用，同时也为学生进入高一层学府学***的帮助。所以在人们的日常生活中有着重要意义。故此处安排习题课很有必要。

二、教学目标

（1）

在熟悉长方体、正方体，直棱柱，圆台，圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图基础上，熟练掌握简单几何体三视图的画法，会熟练根据三视图还原直观图画法。

（2）建立合理的几何模型（如长方体，正方体），解决相对复杂的几何体的处理。

（3）通过直观感知，操作确认，提高学生的空间想象能力、几何直观能力，培养学生的应用意识。

三、设计思路

本节课的主要任务是观察几何体画出三视图及由三视图画出几何体的直观图并进行简单的数量计算。直观感知操作确认是新课程几何课堂的一个突出特点，也是这节课的设计思路。通过题目，通过学生的观察思考，动手实践，操作练习，实现认知从感性认识上升为理性认识。培养学生的空间想象能力，几何直观能力为学习立体几何打下基础。

教学的重点、难点

（一）重点：画出空间几何体及简单组合体的三视图，由三视图画出几何体的直观图，简单的数量计算。

（二）难点：将三视图还原为直观图。

四、教学过程

（一）由“空间图形”到“平面图形”

由必修2习题1.2 1.画出下列物体表示的几何体的三视图（尺寸不做严格要求）

回顾几何体与三视图关系，进一步熟悉一些简单几何体的三视图。点出由“空间图形”到“平面图形”应注意：1.分辨清投影方向，把握好整体“轮廓”

；2.判断好能否看见，画对线条虚实

；3.正视图与俯视图长对正，

正视图与侧视图高平齐，

俯视图与侧视图宽相等。

变式：

【2011年.浙江卷.理3】若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是

用浙江高考题做为此题变式，让学生感知高考此类型题目的考法

（二）由“平面图形”到“空间图形”

必修2习题1.2 2.根据下列三视图，想象对应的几何体

用学生较为熟悉的几何体的三视图，请同学还原。

变式1：（2016北京6改编）某三棱锥的三视图如图所示（单位：cm），画出该三棱锥的直观图，并求出该棱锥最长的棱的长

变式1图

请2位同学到黑板上画出此三棱锥直观图，三棱锥是立体几何中教常出现的几何体，主要要关注三棱锥底面三角形形状，确定顶点在底面射影位置

2变式2：某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体侧视图的面积为

cm，此几2何体的所有面的面积之和为

cm．

变式2此题是侧放的四棱锥，放此题的目的是让学生明确三个视图的一些长度间的关系，由三视图还原几何体时也应注意几何体的摆放方式

变式3：（2017浙江3改编）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体是由________与________组合而成，其中高是_________ cm，底面面积是____________cm

2

此题组合体，在熟悉常见几何体的基础上，要知道切割组合后的几何体的三视图

变式4（：2013浙江12改编）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的所有棱长为__________，最大的侧面面积是________

此题可以由直三棱柱（或长方体）切割而成，根据三视图，确定切割线条，确定切割去的几何体

几何画板演示切割过程

变式5：（2016新课标Ⅲ改编）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，画出该几何体的直观图，并判断该几何体各面四边形的形状

变式6：某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的外接球的半径为

．

用两个变式练习切割方法，但要注意切割去几部分

变式6图

变式7：某正四面体的三视图如图所示，则该正四面体的外接球半径为_______

某些时候，某些几何体有一些“不舒服”的位置的摆放，借助模型可以简单解决

变式8：如图所示,长度为1的正方形网格图中,粗线画出的是某棱锥的三视图,则关

于该棱锥说法正确的有 (填序号).

①该棱锥是四棱锥；

②该棱锥最大的侧面积为3；

③该棱锥的最长棱棱长为5.

练习利用模型解决问题，先进行一些长度，面积等的计算，为后面求几何体的面积、体积做准备

三、教学反思

学生对于由三视图还原几何体，及几何体直观图中的一些线条长度和位置关系，把握不是很准。有些时候借助几何模型（如正方体，长方体）学生更易接受并掌握。在教学的过程中，应多给学生安排时间自主探究，动手操作，这样对知识的记忆会更深刻。在课堂上应大胆放手，将课堂交给学生。