1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）PPT专用课堂实录内容｜教案在线预览

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简单多面体外接球求法总结一、教学目标1、知识与技能：掌握求简单多面体外接球的两种方法。2、过程与方法: 通过对几何体结构的分析，让学生掌握求外接球的模型，培养学生的空间想象力。3、情感态度与价值观：激发学生自我探索，培养学生的创造性思维。二、教学重点、难点重点：外接球的学习中，圆柱模型与圆锥模型的掌

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所属课文：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）

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学校：汕头市潮阳区金玉中学

1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）PPT专用课堂实录内容

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简单多面体外接球求法总结

一、教学目标

1、

知识与技能：掌握求简单多面体外接球的两种方法。

2、

过程与方法: 通过对几何体结构的分析，让学生掌握求外接球的模型，培养学生的空间想象力。

3、

情感态度与价值观：激发学生自我探索，培养学生的创造性思维。

二、教学重点、难点

重点：外接球的学习中，圆柱模型与圆锥模型的掌握。

难点：几何模型的运用与选择。

三、教学过程

（一）知识点回顾

1、球的性质；

2、球心与截面圆心的连线垂直于截面；

3、球心到截面的距离d,球的半径R,及截面圆的半径r的关系R2d2r2; 43R,S球4R2; 3abc2r，其中r为ABC外接圆的半径；

5、正弦定理sinAsinBsinC4、求的体积与表面积V球

（二）例题分析

例1、边长为6的正方体外接球的表面积为（

）

AD底面ABC,若AD4，BC4，CAB135,变式1：直三棱柱ABCDEF中，求该三棱柱外接球的体积。

变式2：在三棱锥DABC中，AD底面ABC,若AD4，BC4，CAB135, 求该三棱锥外接球的表面积。

练习1：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且三条侧棱均为6，则其外接球的表面积是（

）

总结：直棱柱或者线面垂直的棱锥都可以用圆柱模型解决，只需知道该几何体的高，与底面外接圆的直径，利用h(2r)(2R)，其中R为球的半径，r为底面外接圆的半径。

例2、正三棱锥DABC,高为3，底面边长为3，则该三棱锥外接球的体积为（

）

变式1：已知三棱锥DABC,若D在平面ABC上的投影刚好为ABC的外心，且D到平面ABC的距离为3，BC=2223且CAB60,则该三棱锥外接球的体积。例3、边长为4的正方体ABCDA1B1C1D1，若AC与BD交于点O，则三棱锥OA1B1C1，外接球的表面积为（）总结：正棱锥或者顶点在底面的投影刚好为底面外接圆的圆心，可以套用圆锥模型，利用公式（hR)rR,从而轻松解决问题。

222

（三）课堂练习

1、边长为a的正四面体的外接球的半径为（

）

2、边长为4的正方体ABCDA1B1C1D1中，求三棱锥BAB1C外接球的体积；

（四）课堂小结

1、线面垂直的柱体或者椎体可以套用圆柱模型公式h2(2r)2(2R)2

2、正棱锥或者顶点在底面的投影为底面外接圆的圆心可以用圆锥模型解决

，套用公式

（hR)2r2R2。

（五）作业

在三棱锥DABC中，ABAC,BDCD,若BC4，则该三棱锥外接球的体积为（

）

关于本教案的常见问题

Q：1.3 空间几何体的表面积与体积（通用）PPT专用课堂实录内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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