习题4.2教案3｜教案在线预览

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直线与圆位置关系的运用教学目标【知识与技能】1、理解并会判断点与圆、直线与圆的位置关系。2、会用坐标法研究几何问题。3、会用数形结合的数学思想解决问题。【过程与方法】培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合思想和转化思想的理解；增强学生用数学的能力。【情感、态度与价值观】通过探究式教

资料类型：教学教案文档

所属课文：习题4.2

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2018-06-25 08:42:00

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学校：成都市铁路中学校

习题4.2教案3

未知

2018-06-25 08:42:00

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关键词：习题4.2教案3

正文

直线与圆位置关系的运用

教学目标

【知识与技能】

1、

理解并会判断点与圆、直线与圆的位置关系。

2、

会用坐标法研究几何问题。

3、

会用数形结合的数学思想解决问题。

【过程与方法】

培养学生用坐标法研究几何问题的能力；使学生加深对数形结合思想和转化思想的理解；增强学生用数学的能力。

【情感、态度与价值观】

通过探究式教学的推进，培养学生主动探求知识、合作交流的意识，在“数”与“形”的结合下，体验数学之美，从而激发学生的学习兴趣，培养学生勤于思考、勤于动手的良好品质。

重点：直线与圆的位置关系

难点：直线与圆的位置关系的应用

教学设计

一、知识点回顾

1.点和圆的位置关系

设点P(x0，y0)及圆的方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2.

(1)(x0－a)2＋(y0－b)2>r2⇔点P

(2)(x0－a)2＋(y0－b)2

2.直线与圆的位置关系

设直线l与圆C的圆心之间的距离为d，圆的半径为r，则

(3)(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2⇔点P

（1）d

r 时，直线与圆相离；

（2）d___

r 时，直线与圆相切；

（3）d

r 时，直线与圆相交；

二、引例

求圆C:x1y12上的点与直线xy40距离的最大值和最小值.

变式1 22P为直线xy40上的动点，过点P作圆C：x1y12的切线PT，则切线|PT|的最小值

方法小结：

三、探究新知

探究1 已知直线l:kxyk20与圆C：x2y28

(1)当实数k变化时，判断直线l与圆C的位置关系；

(2)当直线l被圆截得的弦长为4时，求直线l的方程；

(3)当直线l被圆截得的弦长最短时，求直线l的方程，并求出弦长．

方法小结：

探究2 1、圆C:xy4与直线ykx23有两个不同的交点，则实数k的取值范围（

）

22535513A.0,

B.,

C.,

D.,

124121234变式1：已知函数fx数k的取值范围（

）

4x2的图像与直线ykx23有两个不同的交点，则实535513A.0,

B.,

C.,

D.,

124121234变式2：已知函数fx是

方法小结：

探究3 2

4x2kx23有两个不同的零点，则实数k的取值范围

已知圆C:x2y24x14y440，Px,y为其上一动点，M2,2,N0,4，求PMPN的取值范围？

方法小结：

思考题：直线l:kxy20与圆C:xy8相交于A,B两点，O为坐标原点。若22OAOB4，求实数k

四、课堂小结：

五、作业：

附：板书设计

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题4.2》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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