习题3.1ppt配用优秀教学设计｜教案在线预览

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习题3.1 直线的倾斜角与斜率（教学设计）【教学目标】引导学生通过观察、思考，加深对直线倾斜角、斜率概念的理解。通过典型例题掌握求倾斜角的取值范围，体会直线斜率和倾斜角之间的对应关系，并通过对辨析思考题的进一步探究完成知识的迁移。【教学重点】会求直线倾斜角的取值范围及研究同类问题的数学方法【教学难点

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所属课文：习题3.1

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2018-06-06 10:57:00

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学校：浙江省海宁中学

习题3.1ppt配用优秀教学设计

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2018-06-06 10:57:00

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关键词：习题3.1ppt配用优秀教学设计

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习题3.1 直线的倾斜角与斜率（教学设计）

【教学目标】引导学生通过观察、思考，加深对直线倾斜角、斜率概念的理解。通过典型例题掌握求倾斜角的取值范围，体会直线斜率和倾斜角之间的对应关系，并通过对辨析思考题的进一步探究完成知识的迁移。

【教学重点】会求直线倾斜角的取值范围及研究同类问题的数学方法

【教学难点】发现、理解及应用倾斜角与斜率的关系

【教学过程】

一、知识回顾

1. 直线的倾斜角









180

2．直线的斜率

（1）ktan(90o)

斜率与倾斜角的对应关系如下列表中所示：

yylylOx0o(平行或重合）

ly图示

OlxOxOxOx倾斜角

（范围）

斜率

（范围）

（2）k0o090

90不存在

o90o180o

k0k0k0yy2y1(x1x2)

x2x1二、知识巩固

1. 已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则（

）

A.k1k2k3

B.k3k1k2

C.k1k3k2

D.k3k2k1

l3l1l2Ox2. 若过点P(1a,1a)与点Q(3,2a)的直线的倾斜角是钝角，则实数a的取值范围是

；

解：KPQa10,2a1

2a

o3. 已知三点A(0,a),B(2,3),C(4,5a)在一直线上，求a的值及该直线的倾斜角45

解：

1 A,B,C三点共线，KABKBC，3a5a3o，a1

又KAB1,倾斜角45

三、知识拓展

例1：直线xsiny20的倾斜角的取值范围是

；

思考：若将sin换成sin，则直线倾斜角的取值范围是

；

例2：已知直线PQ的斜率为3，将直线绕点P顺时针旋转60，所得直线的斜率为

；

思考：①将顺时针变为逆时针，则直线的斜率为

；

②将斜率3改为1，将直线绕点P顺时针旋转60，则直线的斜率为

；

例3：已知两点A(1,2)，B(m,3)且实数m[yoo2QOPx3

1,31]，求直线AB倾斜角的取值范围

；3

思考：若m(,0]，则直线AB倾斜角的取值范围是

；

例4：若直线l过点M(1,2)且与点P(13,1)，Q(3,-2)为端点的线段恒相交，则直线l的斜率范围是

；

思考1：直线l倾斜角的取值范围是

；

思考2：若直线l与线段PQ的延长线恒相交，则直线l斜率的取值范围是

；

解：KMP3，KMQ1，K1或k3

思考1：[

33,4]；思考2：KPQ4334，1K

1313四、课堂小结及作业

1. 本节课我们学习了什么

（1）范围：会求直线倾斜角、斜率的取值范围

①

定义法ktan或公式法ky2y1(x1x2)求斜率范围；

x2x1②

利用正切函数在[0,)图象确定倾斜角的取值范围

（2）关系：倾斜角与斜率的关系

2. 我们通过什么方法来突破“倾斜角与斜率之间关系”这一教学难点

（1）“低入高出”的研究主线

（2）“数形结合”思想方法解决具体问题

（3）典型例题后附加的“辨析思考”加深对难点的理解

关于本教案的常见问题

Q：习题3.1ppt配用优秀教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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