小结国家优质课一等奖｜教案在线预览

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微专题：解析几何中有关面积的综合问题武鸣高中高三数学备课组执教：郑斯海老师一、考情分析1.对直线与圆锥曲线的考查，常以压轴题形式出现，重在考查圆锥曲线的几何性质；2.考查的热点是定值（定点）问题、最值问题及探索性问题，其中常以面积为载体进行考查。二、知识回顾1．面积公式：2．直线方程的假设形式：</

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所属课文：小结

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2018-07-04 10:11:00

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学校：武鸣县武鸣高级中学

小结国家优质课一等奖

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关键词：小结国家优质课一等奖

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微专题：解析几何中有关面积的综合问题

武鸣高中

高三数学备课组

执教：郑斯海老师

一、考情分析

1.对直线与圆锥曲线的考查，常以压轴题形式出现，重在考查圆锥曲线的几何性质；

2.考查的热点是定值（定点）问题、最值问题及探索性问题，其中常以面积为载体进行考查。

二、知识回顾

1．面积公式：

2．直线方程的假设形式：

3．常见求最值的方法：

三、典例分析

x2y21交于A、B两点,又点O为坐标原点。

[典例] 已知直线l 与椭圆2若直线l过椭圆的右焦点且斜率为2 ，求△AOB的面积；

变式1：若直线l斜率为2，求△AOB面积的最大值；

变式2：若直线l过椭圆的右焦点，求△AOB面积的最大值；

变式3：若直线l过椭圆的右焦点，过椭圆的左焦点作直线m与椭圆交于C，D两点, 且l // m

，AB=CD

，求四边形ABCD面积最大值。

反思小结：

四、课后强化

1.（2016年新课标1卷

理20）（本小题满分12分）

设圆x2y22x150的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E. （I）证明EAEB为定值，并写出点E的轨迹方程；

（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.

2.（2016年新课标2卷

理20）（本小题满分12分）

x2y2已知椭圆E:1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k (k > 0)的直线交E于A，t3M两点，点N在E上，MA⊥NA. （Ⅰ）当t=4，AMAN时，求△AMN的面积；（Ⅱ）当2AMAN时，求k的取值范围.

3.（2016年新课标3卷

理20）（本小题满分12分）

已知抛物线C：y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1,l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点. （I）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR∥FQ；

（II）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.

4．（2014年新课标2卷

理10）设F为抛物线C:y23x的焦点，过F且倾斜角

为30°的直线交C于A,B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为（

）

A. 33

D. 9

83244

5．（2013年新课标2卷

理20）(本小题满分12分) x2y2平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：22=1(a＞b＞0)右焦点的直线xy30交M于abA，B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为1. 2(1)求M的方程；

(2)C，D为M上两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形ACBD面积的最大值．

关于本教案的常见问题

Q：小结国家优质课一等奖是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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