4.1 等可能性教学设计及教案分析

宜兴市实验中学初三年级数学学科导学案（详案）

课题：4．1等可能性 课型:新授课 主备:时静 日期:2018.11 【教学目标】

1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果；

2．理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．

3.让学生在经历学习的过程中，体会化归的思想的运用。

【教学重点、难点】：

1.会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）．

2.理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．

【教学方法与教学手段】：尝试引导法、实验发现法

【教学过程】

一、复习旧知

通过一个摸球游戏帮助学生复习必然事件、不可能事件、随机事件。

二、创设情境

通过买彩票问题，引入课题：等可能性。

三、活动一

在一个不透明的袋子中装有标号为1、2、3、4这四个小球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球。

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果的出现是什么事件？

（3）每次试验有几个结果出现？

（4）每个结果出现的可能性相同吗？

（5）如果往袋子里再增加5号球、6号球、…10号球，那么上述结论成立吗？

通过复习抛硬币试验和掷骰子试验再次巩固上述的几个问题。

总结共性，形成概念：在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。每个结果出现的机会是均等的，．．．．．．．．．．那么，每个事件的发生是等可能的。

揭示概念：设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试．．．．验有且只有其中的一个结果出现，而且每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件．．．．．．．．．．的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性。

四、练习巩固： 在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签。

（1）会出现的结果有 。

1

（2）每个结果的出现是 事件。

（3）每次试验有且只有 个结果出现？

（4）每个结果出现的机会 。

五、活动二

在一个不透明的袋子中装入4个相同的没有编号的黄球，搅匀后从中任意摸出一个球。

讨论：可能出现的结果有几个？

六、思考1 在一个不透明的袋子中装有1个白球和3个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球与摸到黄球是等可能的吗？为什么？

七、思考2：

一个质地均匀的正12面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正12面体1次。

（1）会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？

（2）出现朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数是等可能的吗？为什么？

（3）出现朝上一面的数是4的倍数与出现朝上一面的数是6的倍数是等可能的吗？为什么？ 八、拓展与延伸

A、B两地之间的电缆有一处断点，断点可能出现在哪里？出现在电缆的各个位置的可能性相同吗？

小结：该试验的所有可能产生结果是无数个，还具备了以下几个特点：①在试验中发生的事件都是随机事件②在每一次试验中有且只有一个结果出现③每个结果出现机会均等. 这个试验的结果具有等可能性。

九、问题解决

老师昨天随机买了两张福彩3D的彩票，这两张彩票中“直选”大奖的可能性相同吗？

十、总结反思

本节课我的收获是…

教师用问题引导学生回顾本节课所学的知识，感受数学来源于生活，服务于生活。

2

摸出的球不是白球就是黄球，

所以摸出白球和摸出黄球这两个

事件是等可能的.