因式分解法教案板书设计

周奋中心校“双主·均衡”课堂导学案

1.2 一元二次方程的解法（6）

授课班级：八（2） 学生姓名： 1.

会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；

学习2.

能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和目标

多样性．

学习会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法．

重点

学习能根据一元二次方程的特征，选择适当的求解方法，体会解决问题的灵活性和多难点

样性．

学 习 过 程

1、我们已经学习了一元二次方程的哪些解法？

我

的

反

思

课

2、解下列一元二次方程：

前

学

习

（1）2x8 （2）(x2)2160 （3）x2x90

22

【预习评测】

1.式子ab=0说明了什么？

2.把下列各式因式分解. （1）x2－x （2） x2－4x

（3）x＋3－x（x＋3） （4）（2x－1）2－x2

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

——

拉普拉斯

1 课

堂

学

习

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【自学互助】

一．尝试：

（1）、若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？

（1）x2－x =0 （2） x2－4x=0 （3）x＋3－x（x＋3）=0 （4）（2x－1）2－x2=0 二．概括总结．

1.你能用几种方法解方程x2－x = 0？

本题既可以用配方法解，也可以用公式法来解，但由于公式法比配方法简单，一般选用公式法来解。还有其他方法可以解吗？

另解：x-x＝0，

x(x-1)＝0，

于是x＝0或x-3＝0．

∴x1=0，x2=3 这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法

2课

堂

学

习

2.用因式分解法解的一元二次方程须满足什么样的条件？

(1) ；

（2） 。

3.概念巩固：

一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和

，方程的根是 . 【展示点拨】

例1: 用因式分解法解下列方程：

（1）x=-4x2 （2） x+3 - x（x+3）=0

例2:用因式分解法解下列方程：

（2x－1）2-x 2=0

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

——

拉普拉斯

2

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用因式分解法解一元二次方程的一般步骤：

（1）通过移项把一元二次方程右边化为0 （2）将方程左边分解为两个一次因式的积

（3）令每个因式分别为0，得到两个一元一次方程

（4）解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解

练习巩固：用因式分解法解下列方程：

（1）x2-3x=0 (2)3x2=x

(3)2(x-1)+x(x-1)=0 (4)4x(2x-1)=3(2x-1)

课

堂

学

习

(5)（x+1）2-9=0 (6)(x-1) 2-2(x-1)+1=0

【发展提高】

用适当方法解下列方程

（1）4（2x-1）2-9（x+4）2=0

（2）x2-4x-5=0 (3)(x-1)2=3 (4)x2-2x=4 （5）（x－1）2－6（x－1）+9=0 （6）(2x-1)2+2(2x-1)=3 如何选用解一元二次方程的方法？（学生总结）

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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拉普拉斯

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【检测反馈】

1．用因式分解法解方程5（x+3）-2x（x+3）=0，可把其化为两个一元一次方程 、 求解。

2．方程x2=x的根为（

）

A.x=0 B. x1=0,x2=1 C. x1=0,x2=-1 D. x1=0,x2=2

3．用因式分解法解下列方程：

（1）x2+6x=0 (2)3x(x-2)=x-2

(3)(x-2) 2-9(x+1) 2=0

4．用适当方法解下列方程：（3x-1）2=1；

课后作业：

1．用因式分解法解下列方程：

（1）x2+16x=0 （2）x（x-3）+x-3=0 课

后

学

习

（3）（x+2）2=3x+6； （4）（3x+2）2-4x2=0；

2．用适当方法解下列方程：

（1）(x-1)2-2(x-1)+1=0； （2）(2x-1)2+2(2x-1)=3.

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

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拉普拉斯

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在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——

拉普拉斯

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