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9.5 三角形的中位线教学目标1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学重点会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．教学难点经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．教学过程情境创设怎样将
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9.5 三角形的中位线设计意图
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关键词：9.5 三角形的中位线设计意图
正文
9.5 三角形的中位线
教学目标
1．探索并掌握三角形中位线的概念、性质；
2．会利用三角形的中位线的性质解决有关问题；
3．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学重点
会利用三角形的中位线的性质解决有关问题．
教学难点
经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法．
教学过程
情境创设
怎样将一张三角形的硬纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？
拿出课前准备好的纸片，动手操作．小组合作，积极思考，回答问题. 实践探索一
操作——观察——探索
1．剪一张三角形纸片，记为△ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ADE绕点E按顺时针方向旋转180度到△CFE的位置，得四边形BCFD；
2．判别四边形BCFD是否是平行四边形？并说明理由．
3．引入三角形中位线的概念．
互相讨论，踊跃回答．
参考答案：四边形BCFD是平行四边形．
由题意知，点A、E、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，且点A与点C重合．
由中心对称的性质，知FC＝AD，∠CFE＝∠ADE．
又由∠CFE＝∠ADE，得AB∥FC，由DB＝AD，得DB＝FC．
所以四边形BCFD是平行四边形．
1
实践探索二
探索三角形中位线的性质．
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．
在实践探索一的基础上，通过独立思考和合作交流，得出三角形中位线的性质：
由△ADE≌△CFE，得EF＝DE＝得DE∥BC，DE＝展示交流一
已知：如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点．
求证：△EFG是等腰三角形．
D
A
E
F
11DF＝BC．
221DF，又由四边形BCFD是平行四边形，2B
G
小组内讨论交流3分钟．
C
小组推荐代表发言，其他小组可作补充．
教师引导，梳理思路，
最后在黑板上写出详细的过程．
展示交流二
已知：在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别为AB、BC、AC的中点．
求证：四边形ADEF的周长等于2AB．
根据题意，画出图形；
小组内讨论交流3分钟；
小组推荐代表阐述思路；
找两名学生到黑板前详细写出证明过程；
师生共同纠错；
教师及时评价（表扬激励为主），找出学生的闪光点．
拓展提高
2
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AB、DC的中点．
求证：EF∥BC，EF＝1(BC＋AD)．
2A
D
F
E
B
用上题的结论完成下题：
C
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是对角线BD、AC的中点．若AD＝6cm，BC＝18cm，求EF的长．
A
D
E
B
小组合作讨论；
F
C
教师到学生中间，聆听他们的想法，发现有不正确的及时指出，给予充足的时间，让学生动脑思考；教师作出需要的辅助线，让学生继续思考；教师给出完整的答案；
让学生独立思考3分钟，学生会发现要求出EF的长，需要将EF延长，与AB、CD相交，得到梯形中位线；应用上一题的结论，求出梯形中位线的长；
另外计算出两条三角形的中位线长；教师要提醒学生，三角形中位线需要用相似三角形的知识进行证明；
最后学生自己独立完成证明过程．
总结
1．经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；
2．利用三角形中位线的概念和性质解决有关问题．
3
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