9.2 中心对称与中心对称图形教学设计(第二课时)

课题9.2 中心对称与中心对称图形

授课教师：李娟

教材：新苏科版

八年级下

【教学目标】

1．经历观察、操作、分析等数学活动，通过具体实例认识中心对称，知道中心对称的性质；

2．认识中心对称图形，知道中心对称图形的性质．

【重点难点】

重点：认识中心对称与中心对称图形，知道它们的性质，并掌握作图的技能．

难点：探索中心对称的性质．

【教学准备】教师准备： PPT、练习纸。

学生准备：

铅笔、尺、圆规、纸片、图钉。

【教学方法及手段】讲解法，讨论法。

【教学过程】

【创设情境，引入新知】

1.

呈现：将△ABC绕点O顺时针旋转180°后的图形。

2.出示图片

各组中两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？

1

定义：一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．这个点叫做对称中心．

（直接从学生作业入手，将学生的注意力引到“旋转”上来，从而很自然的引出两图形关于某点成中心对称的概念。能够从“做”的过程中引出感念，学生对概念的接受会更容易一些，也更深刻一些。如果直接让学生从图中观察，学生可能不会想到旋转上去。）

【实验观察，探索新知】

探索活动一

△ABC与△A’B’C’关于O点对称，点O是对称中心. (1).点A、点A'与点O是什么位置关系？(2).OA与OA'的数量关系？

归纳性质:成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.

（概念引出后，为了让学生体会概念所述的内容，用多媒体展示成中心对称的图形，再加深印象。然后让他们说出一些点的对称点及对称中心。接下来让学生观察两个对称点和对称中心的关系(数量关系和位置特征)，从而引出中心对称的性质。）

练习：如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？

2

探索活动二

1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？

2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？

3.已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？

(让学生经历利用中心对称的性质作图的过程，使其掌握作图的技能，并培养了动手操作的能力。这3个操作活动，是在第1个操作活动基础上的逐步加深。培养学生对问题的分析能力，和对知识的迁移能力。) 探索活动三

出示图片观察下列图案说一说它们有什么共同特征？

在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明．

3 Ao

ABo

定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形．这个点就是它的对称中心．

（通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，并培养学生善于思考的良好习惯。）

【合作实践，验证新知】

下列图形是中心对称图形吗？如果是说出它的对称中心。

（请同学们拿出课前准备好的平行四边形、正方形、等边三角形、圆、五角星形、长方形。同桌两人为一组，先将手中相同的图形完全重合在一起。然后猜测是否能找到一个定点，使得其中一个图形绕这个定点旋转180°以后能与另一个图形完全重合。再用图形钉住他们所找到的点，亲自动手将其中一个图形旋转 180°，验证自己的猜想。）

【应用新知，解决问题】 1.

有一长方形土地（如图），现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，问应如何分？作出这条线来。

4

变式:有一矩形土地，其内有一口井（如图），现将这块地平分给甲、乙两个承包户种植蔬菜，要求两家共用这口井，以便浇水，问应如何分？作出这条线来。

2.同桌二人轮流往方桌上平放一枚大小相同的硬币，硬币不移动，不重叠，谁先放下最后一枚而使对方没有空处可放，谁就获胜，问先放者获胜还是后放者获胜？怎样人做，才能一定获胜？

（有趣的应用题，触发学生的思维。）

【感悟收获，经验交流】

1．通过今天的学习，你有什么收获？ 2．还有什么疑问？ （通过思考总结把所学的知识形成一个知识链.并为程度不同的学生提供了充分展示自己的机会，尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，从而使小结活动不流于形式而具有实效性，为学生提供更好的空间以梳理自己在本节课中的收获．）

【布置作业，课堂延伸】

1．课本9.2习题2、4．

2．和自己的同伴一起设计中心对称图形，并在班级与同学交流分享．

3.你能只用一条直线将下面的图形分成面积相等的两块吗？试一试，看看你能找到几种分法。

5

《9.2 中心对称与中心对称图形》教学设计说明

《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。在整个教学过程中，努力营造和谐、平等的学习氛围，鼓励学生积极参与过程学习，给学生提供自主探索、互相交流的时间和空间，采用“生生互动”、“师生互动”的多元教学模式。

本节课是在学习了旋转变化这一节的基础上，对特殊的旋转----中心对称进行学习，让学生感受旋转变化从一般走向特殊的变化关系。教学从最基础的作图入手，再自然过渡到中心在边上、顶点处，引导学生去观察、思考、探索、发现。问题的呈现也从简单到复杂，符合学生的认知规律。学生再通过小组合作，讨论交流，从而经历知识产生、形成和发展的过程，提高学生的思维能力。为了让学生在学习过程中自我学习积累数学经验，本节课几个活动，都注意让学生在合作中完成，但又不是粗糙的把他们硬凑在一起，而让学生在教学活动和情景不由自主的成为合作者，同时，通过学生自主活动，积极参与，结合自己的生活体验，产生对数学的兴趣，建构有意义的数学知识，为今后进一步学***行四边形奠定基础。

荷兰数学教育家赖登塔尔认为，学习数学唯一正确的方法是实现再创造。也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。本节课正是基于这样的理念，根据教材的特点，把学生的探索和验证活动放在首位，一方面要求学生在教师引导下自主探索，合作交流，另一方面要求学生对探究过程中用到的数学思想方法有一定的领悟和认识。从而教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领。

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