不等式的解集含PPT的教学设计及点评

大有镇中心学校电子教案

党支部签字盖章： 教研组长审核签字： 课型

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授课课题

9.1.1不等式及其解集（1） 1、知识与技能：理解不等式、不等式的解、解集、解不等式等相关概念;会把不等式的解集正确地表示在数轴上。

2、过程与方法：学会用类比的方法学习,渗透从实际问题中抽象出数学模教学目标

型的数学建模思想和数形结合的思想. 3、情感态度与价值观：感受数学与人类生活的密切联系，培养发现问题、解决问题的习惯.

正确理解不等式、不等式的解、解集、解不等式等相关概念; 会把不等式教学重点

的解集正确地表示在数轴上。 教学难点

正确理解不等式的概念和不等式的解集的意义

教学方法

启发式、探究法、讲练结合法

教学用具

课件 教学步骤（设计） 优化

一、预习导航

1． 叫方程； 叫方程的解； 叫一元一次方程. 2．判断括号内的数是否为方程的解

⑴ x-2x=7 (-7) （ ） ⑵ x+3=3x-1 (2) （ ）

二、自主学习

合作探究

【问题1】观察下列各式，并说出每个式子具有什么特点？

⑴

3x+5

⑵

3x+5=4

⑶

3x+5>4

⑷

3x+5<4

⑸3x+5≠4

分析与探索： 是方程， 式这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫不等式.像 式这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式. 归纳:类比等式归纳不等式的定义：

的式子，叫做不等式

试一试;下列式子中哪些是不等式？

①1072；②15＞2x；③

2m3n9；④5m-3；⑤x≤-7y；⑥2abba；x123⑦-10＞-15.

【问题2】用不等式表示：

①

a是正数；②x与5的和小于7；

⑤

n与2的差大于-1；④m的4倍不大于8；

⑤x的一半大于等于-3；

⑥a是非负数.

⑦a与b两数的和的平方不可能大于3

思考：不等式中常见的不等号有几种？是哪几种？你能说出它们的读法与表示的意义吗？

归纳：共有 种，它们分别是： 【问题3】对于不等式x+2＞5，x的值可以是-1吗？可以是0吗？可以是2.5吗？

可以是3吗？可以是3.1吗？

思考：1）你还能找出这个不等式的其他解吗？类比方程的解，什么叫不等式的解？

2）不等式的解和方程的解有何不同？

归纳：1） 叫不等式的解，

2）前面学方程的解都只有一个，今天所学不等式的解却不止一个. 试一试：判断下列说法是否正确

（1）4是不等式x+3＞6的解；（ ）

（2）3是不等式x+2＞5的解；（ ） (3)不等式x+1＜2的解有无限多个；（ ）

【问题4】阅读课本p115，完成下列问题

1）什么是不等式的解集？什么是解不等式？

2）不等式的解和不等式的解集？它们之间有什么关系？

3）不等式解集的表示方法有几种？

归纳：1、 叫不等式的解集。求不等式 的过程叫做解不等式。

2、①不等式的解集是一个▁，而不是一个具体数; ②不等式的解是一个具体的▁。

试一试:在数轴上表示下列不等式的解集。

（1）x＞3；（2）x＜2；（3）y≥-1；（4）y≤0；（5）x≠4 思考：解决以上问题的方法是什么? 归纳：（1）有等号画▁▁，无等号画▁▁.（2）大于选▁▁方向，小于选▁方向.

三、精炼提升. 1.找出下列各式中哪些是不等式，是的打“√”，不是打“×”

(1)44+3; (2)44+3>20; (3)5≠8; (4)6x≤10; (5)2x+8=7; 6)2x+8≤7; (•7)3≤4x; 2.判断下列各数是否为不等式2x-5≤0的解:0, -1, 3, 5, 2.5 3.用不等式表示：

（1）m是非负数；（2）x的2倍与1的和不小于4；

（3）a与1的差是负数；

（4）x与2的差不大于3；

（5）x与y的和不等于a与b的差； （6）m与n的积是非负数；

四、课堂检测

1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，用不等式表示：

①a+b < 0； ②ab < 0； ③a-b > 0. 2.下列数值中，哪些是不等式2x＋3＞9的解？哪些不是？

-4，-2，0，3，3.01，4，6，100 3.用不等式表示：

（1）a与5的和是正数；（2）a与2的差是负数；

（3）b与15的和小于27；（4）b与12的差大于－5. 4.直接写出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x+2＞6；（2）2x＜10；（3）x-2＞0.5；（4）3x>-10. 四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？（谈收获或不足或努力方向）

9.1不等式及其解集（1） 一、

预习导航 三、例题解析

板书设计

二、自主学习 合作探究 四、精炼提升

（1）概念、定理、性质

教后反思