11.3 不等式的性质公开课教案

课题

11.3 不等式的基本性质

课型

新授

授课时数

1 主备人

李昕华

个人备课

主备内容

本章的主要内容是：不等式的性质、不等式的证明和一些简单不等式的解法；其中不等式的证明和不等式的解法是重点；不等式的性质及其证明中，不等式的证明是难点，掌握不等式的性质是学好本章的关键。

启发引导、突出问题、鼓励探究、大胆交流

活动：

1.新知探究

2.例题解答，讨论，总结

3.交流反思

教

材

分

析

主要教学方法与活动设计

教

学

目

标

1．经历不等式性质的探索过程；

2．了解不等式的基本性质，并能进行简单的运用．

重点：运用不等式的两条基本性质对不等式进行变形．

教难点：不等式的变号问题．

学重点

难点

1、

阅读课本10分钟；

预2、

解答预习作业10分钟。

习3、写下自己的疑问。

情况反馈

【创设情境】

（1）x＋1＝4；（2）2x＝－6．

课 解方程：堂 1．在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，方程

变形主要有哪些？

教 学 2．这些变形具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质，等

式具有哪些基本性质呢？

具

体 提问：

环 不等式有哪些性质呢？

【新知探究】

节

合作探究1：

弟弟今年4岁，哥哥今年6岁，下面是弟弟和哥哥的一段对

话：

①弟弟：“再过3年我比你大”；

②哥哥：“不对，3年前你比我大”．

提问：你同意（弟弟）哥哥的说法吗？若不同意，请从不等式的角度分析错的原因．

提问：

通过上面的讨论，我们有什么发现？（教师在学生得出结论的前提下归纳总结.）

交流：

1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为：

，根据

；

2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都

，根据是

；

3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时

，可化为

2x≥－8. 提问：

不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否也不变呢？

合作探究2：

将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空：

（1）

5×1 3×1，5×2 3×2，

5×3 3×3，5×4 3×4，

…

提问：你能从中发现什么？

（2）

5×（－1） 3×（－1），5×（－2） 3×（－2），

5×（－3） 3×（－3），5×（－4） 3×（－4），

…

提问：你能从中发现什么？

提问：

你能用一句话概括一下你刚才的发现吗？（教师在学生得出结论的前提下总结.）

交流：

若a＞b，则

ab（1）2a

2b；

（2）－4a

－4b；（3）－

_ __ －

.

55思考：

（1）不等式的两边都乘0，结果又怎样？

如：7

4，而7×0______ 4×0．

（2）不等式的性质和等式的性质相比较有什么相同点与不同点？

【例题教学】

根据不等式的性质将下列不等式化为x＜a或x＞a的形式：

（1）x－5＞－1；

（2）3x＜－9；

（3）－2x＞3 ；

（4）3x

＜x－6

.

（学生口述，教师板演.）

拓展延伸：

1．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？

2．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？

3．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（

）

A．a＞0

B．a＜2

C．a＞－1

D．a＜－1

【当堂反馈】

1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：

（1）a＋2

b＋2；（2）a－5

b－5；

（3）6a

6b；

（4）－a

－b；

（5）2a－3

2b－3；

（6）－4a＋3

－4b＋3.

2．说出下列不等式变形的依据：

（1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；

（3）由－0.5x

＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0．

3．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

（1）7x＞6x－4；

（2）－2x＜5x－6 .

【交流反思】

通过这节课的学习，你获得了什么经验？还有什么疑问？

板书设计

作业布置

教

后

记

课前：阅读课本，完成预习检测

估时：10分钟

课堂：完成当堂反馈

估时：10分钟

课后（要体现分层要求）：提优计划

估时：40分钟

（主要从教学活动开展、课堂目标达成、学生主体地位及质疑问难等方面写）