11.4 解一元一次不等式课堂实录【1】

11.1生活中的不等式

导学案

课前自学:【自学目标】观察生活中的不等关系；思考什么是不等式；会判断简单的不等式。

【自学任务】预习课本P118~P119的内容；生活中存在着大量的不等关系，尝试举出几个实例。

【自学检测】（P119，习题11.1 T1）

用“>”或“<”号填空：

1123（1）0

-2；（2）-1

-5；（3）-4

2；（4）

；（5）-

-. 3234课堂学习【自主学习】

（1）图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km.如果一辆汽车的行驶速度是

akm/h，那么a与100之间的关系？

（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? （3）小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg), 小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p,q之间的关系? （4）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系? （5）李明说：今年我35岁，张强说：我与你不同岁。如果张强今年m岁，则怎么表示张强与李明的年龄关系呢？

【试一试（P118）】

用数学式子表示下列数量之间的关系：

（1）某种袋装牛奶中，每100g牛奶所含的蛋白质（xg）不少于2.9g，脂肪（yg）不少于3.1g. （2）一辆

48 座的客车，已有乘客

x人，又上车

2个人，车内仍有空位。

（3）一个边长为a

m的正方形桌子的面积大于1 m²。

（4）m（m≠0）的倒数不大于5.

【自主建构】

请同学们想一想，什么是不等式？

【例题精讲】

例1 判断下列各式中哪些是不等式？

（1）2x3≤5 ；

（2）3a7a1；

（3）m8

；

2（a5）（4）x240；

（5）15<18 ；

（6）≥0 例2 选择适当的不等号填空：（口答）

（1）2 3；

（2）-3 -8

-a2 0 （4）若x≠y,则-x -y

例3 根据下列数量关系列出不等式：

（1）

x与5的和大于2. （2）

x的3倍比x的平方小. （3）

我班一位学生的身高为x米，我班学生最高是1.70米．

（4）

小丽种了一棵高70cm的小树，假设小树平均每周长高3cm，x周后这棵小树的高度不少于100cm．

例4

用不等式表示：

1.a是正数. 2.x与y的差是非负数. 3.某校男子的跳高记录是1.75米，小明的跳高记录是h米，小明打破了该项记录。

【思维拓展】

用不等式表示：

1.某市某天的气温是t℃，该市这天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃.

2.建设中的三峡水电站的水库水位在145~175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m）。

【回归强化】

思考：7+x<10,就在你身边，你能发现它吗？请结合日常生活，说一说它可能的实际意义. 当堂检测

1.下列所给的式子：①2>0；②4xy≤1；③x30；④y7；⑤m2.53.其中不等式有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.用不等式表示下列关系：

（1）x的2倍与5的差不大于1；

11（2）x的与x的的和是非负数；

32（3）a与3的和不小于5；

（4）a的20%与a的和大于a的3倍；

（5）a与b的平方差是正数.

3.用不等式表示下列数量之间的关系：

（1）某种小客车载有乘客x人，它的最大载客量为14人；

（2）小明今天锻炼身体用了tmin，他每天锻炼身体的时间不少于30min；

（3）小丽每天的睡眠时间超过8h，昨天她的睡眠时间是th；

（4）某班学生从家到校的路程s最短是1km；

（5）火车提速后，速度v最高可达350km/h；

（6）某校男子100m跑的纪录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该项纪录.