11.3 不等式的性质课堂实录【1】

课题：9.1.2 不等式的性质（1）

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

教学目标

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

教学难点

正确运用不等式的性质。

知识重点

理解并掌握不等式的性质。

教学过程（师生活动）

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：

1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变

化？

提出问题

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2 3＋2 －1－3 3－3 (2) 5 >3 5＋a 3+a 5－a 3－a (3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6 3×6 （－2）×（－6） 3×（一6）

（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2 （－4）十（－2） （－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似探究新知

的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．

不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同

之处吗？

1、

下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 探究新知

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

设计理念

通过天平演示，结合自己的观察和思考，让学生感受生活中的不等关系。

通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝成功的喜悦中激发出学数学的兴趣。

渗透类比思想。

1、

判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b （2）∵a < b ∴

ab

33设置这几个练习，既可以培养学生独立思考的能力，又可强化对概念的理解，使学生真正认识不等式的性质。

（3）∵a < b ∴

－2a < －2b （4）∵－2a > 0 ∴ a > 0 （5）∵－a < 0 ∴ a < 3 2、

填空

巩固新知

（1）∵ 2a > 3a ∴ a是 数

（2）∵

aa ∴ a是 数

32（3）∵ax < a且 x > 1 ∴ a是 数

3、

根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2）

ab

33 学生通过总结，可以帮助自

己从整体上把握本节课所学知

识，培养良好的学习习惯，也为

下节课学好解不等式打下基础。

（3）－4a > －4b

在学生自己总结的基础上，教师应强调两点：

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质3"时应注意的问题．

总结归纳

小结与作业

1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题

布置作业

2、选做题：教科书第134页习题9. 1第7题．

3、备选题：

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本节课设计旨在让学生经历通过实验、猜测、验证，发现不等式性质的探索过程．用类比和实验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为辅助教学手段．让学生充分进行讨论交流，在自主探索和合作学习中掌握不等式的性质．这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础．

教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—实验讨论，得出性质—探究辨析，突破难点—运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．

为了突破教学难点，让学生能熟练准确地运用“不等式性质3"，本课设计了多样化的练习以巩固所学知识．在学生回答、板演、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中扎实地掌握性质并灵活运用．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．