画轴对称图形精品学案

10.1.3 画轴对称图形

教学目的

1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形. 2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.重点、难点重点：

重点：让学生识别轴对称图与画轴对称图形的对称轴. 难点：区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念. 教学过程

一、复习巩固

1．什么是轴对称图形? 2．请你标出图中，A、B、C三点的对称点. A

B C 二、新课

如果有一个图形、一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢? 1．请同学们尝试解决以下问题；

如图(1)，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形.

(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确?

(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单的吗? 在格点图中，大家会很容易地画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，

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我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗? 2．如图，已知点A和l直线，试画出点A关于直线l的对称点A′.请一位同学说说他的画法(其他同学可以补充)：

l A·

作法：(1)用量角器或三角尺过点A画直线L的垂线AB，垂足为点O；

(2)在AB上取OA'=OA，从而得到对称点A'.

画好之后，你可以通过什么方法来验证一下A和

A′是否关于直线l对称? 例1．已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l的对称图形. (1)本题与上面的那些图比较有什么相同点和不同点?

(2)你能否从上面的那些图的画法中得到启示，帮助你解决本题? A

B

C

作法：(1)分别画出点A、B、C关于直线L的对称点A1、B1、C1；

(2)连结A1B1、B1C1、C1A1. ∆A1B1C1就是所求的∆ABC关于直线L对称的三角形.

本题小结：如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么画出它关于某一条

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直线对称的图形时，只要画出图形中的特殊点(如线段的中点，角的顶点等)的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形. 三、巩固练习

P107练习第1、2题. 四、小结

1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半. 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已知图形是成轴对称的．

3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点. 4.用尺规法画已知图中各点关于直线L的对称点，将对称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称图形. 五、作业

P110习题10.1第6题.

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