8.3 一元一次不等式组教案教学设计

§8.3 一元一次不等式组

教学目标：

知识与技能：

1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。

2、会利用数轴求不等式组的解集。

过程与方法：

1、培养学生分析实际问题，抽象出数学关系的能力。

2、培养学生初步数学建模的能力。

情感态度价值观：

加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯。

教学重难点：

重点：不等式组的解法及其步骤。

难点：确定两个不等式解集的公共部分。

教法与学法分析

教法：启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。

学法：实践、比较、探究的学习方式。

教学课型

新授课

教学用具

多媒体课件

教学过程

一、复习引入

解不等式

2x1x32并把解集在数轴上表示出来．

二、讲授新知

教师讲解课本问题

问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么大约多少时间能将污水抽完？

题中一共有两种数量关系，讲解时应注意引导学生自主探究发现。

解：设需要x分钟才能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨，由题可知30x>1200和30x<1500,题中的x应同时满足两个不等式，从而引出一元一次不等式组的概念：把两个一元一次不等式合在一起，就得到一个一元一次不等式组。

30x>1200 30x<1500 解得

X=40 X=50 同时满足两个不等式的未知数，既是两个不等式解集的公共部分，要找出公共部分，就要利用数轴，在此要引导学生重视数轴的作用，并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。

（引导发现，此就是不等式组的解集。）

不等式解集的概念：不等式组中的几个不等式解集的公共部分。引导学生总结出一元一次不等式组的定义和一元一次不等式组的解集定义并练习。

讲解例题

2x1x1，

（1）x84x1；

2x3x11，（

2）2x512x．

3由此，教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回

答后教师总结步骤：

（1）分别求解两个一元一次不等式；

（2）将两个一元一次不等式的解集表示在同一个数轴上；

（3）通过数轴找两个一元一次不等式解集的公共部分；

（4）写出一元一次不等式组的解集．

三、强化练习

1.判断下列不等式组是不是一元一次不等式组. A. 3 + x ＞ 2 B. x + y ＞ 6 x

＜ 2x － 1 x －y ＜ 6 C. x+4 ≥-3 D. x－6 ＞-2 6 ＜12 x + 1 ＜8

2

2.你能利用数轴确定下列不等式组的解集吗？

x3，（）1

x7；

x1，（3）

x5；

x3，（2）x1；x2，（4）x2．3.求下列不等式组的解集

2x1x，x512x，（1）（2）

x24x1；3x24x；

2x51x，3

（3）x13x1．

48

四、小结

（1）你怎么理解一元一次不等式组的概念，它的解集是什么含义？

（2）如何解一个一元一次不等式组？具体步骤有哪些？

（3）在用数轴确定不等式组的解集时，有哪些需要注意的问题？

五、布置作业

本节书后习题，