23.1 图形的旋转第二课时教学设计

23.1 图形的旋转

第1课时

一、教学目标

1．知识与技能：

（1）了解旋转的概念，理解旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角”；

（2）理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题.

2．过程与方法：

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力.

3、情感、态度与价值观：

经过对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

二、教学重难点

1．重点：旋转的基本性质及应用．

2．难点：探索旋转的基本性质．

三、教学方法

合作探究

四、教学过程

（一）情境引入

：

同学们，当我们乘坐电梯到达家门口时，当米们看着国旗冉冉升起时，当轮船缓缓驶进港湾时，电梯，国旗，轮船

的运动。用数学语言来说属于什么运动？那么，生活中是否只有平移现象呢？请同学们来看这些现象，（多媒体出示生活中旋转的图片），

让学生感知旋转，教师引导，引出课题.

（二）出示目标

1．了解旋转的概念，理解旋转的三要素“旋转中心、旋转方向和旋转角”；

2．理解旋转的性质，并会运用其解决简单的旋转问题.

（三）自主探究一

1．出示转动的时针、转动的车轮、荡秋千的图片，让学生思考问题：这些运动是前面学***移和轴对称吗？它们有哪些共同特点？

2．把荡秋千的过程抽象成数学图形，让学生总结特点，总结归纳出旋转的定义及三要素.

3．总结归纳：

（1）旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．

（2）

旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向.

（四）跟踪练习一

1．下列现象中属于旋转的有( )个

①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.

A.2 B.3 C.4 D.5 3．如图,△ABO绕点O顺时针旋转得到△CDO,则: （1）点A的对应点是________; （2）旋转中心是________; （3）旋转角是______________.

4．如图,△ABC绕点O顺时针旋转得到△

DEF,则: （1）点Ｃ的对应点是________; （2）旋转中心是________; （3）旋转角是_____________.

5．教材第59页练习2、3题．

（四）自主探究二

1. 请大家拿出准备好的硬纸板，用圆规角固定一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(△ABC)，然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在纸上再描出这个挖掉的三角形(△A′B′C′)，移去硬纸板. (分组讨论)根据图回答下面问题(一组推荐一人说明) （1）△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？

（3）线段OA与OA′、OB与OB′、OC与OC′有什么关系？

（4）量一下∠AOA'的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心所连线段的夹角的度数，你又能发现什么规律？

2. 教师点拨：

（1）

△ABC和△A′B′C′形状相同且大小相等，即旋转前、后的图形全等.

（2） OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心距离相等.

（3）

∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角. 3．总结归纳旋转的性质.

（五）跟踪练习二

1. 如图：△ABC是等边三角形，D是BC上一点,△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE的位置。

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了多少度？

（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

2. （2013?莆田）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（

）

A．55°

B．70°

C．125°

D．145°

（六）课堂小结；

本节课你有什么收获？