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回顾与思考学习目标:(1)提高因式分解的基本运算技能 (2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.学习重难点: 几种因式分解方法的综合运用.学习准备:1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。 要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点:

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回顾与思考

学习目标:

(1)提高因式分解的基本运算技能

(2)能熟练进行因式分解方法的综合运用.

学习重难点: 几种因式分解方法的综合运用.

学习准备:

1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。

要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点:

(1)结果一定是 的形式;

(2)每个因式都是 ;

(3)各因式一定要分解到 为止。

2、分解因式与 是互逆关系。

3、分解因式常用的方法有:

(1)提公因式法:

(2)应用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式: (3)分组分解法:am+an+bm+bn= (4)十字相乘法:x(ab)xab= 4、分解因式步骤:

(1)首先考虑提取 ,然后再考虑套公式;

(2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解;

(3)对于二次三项式联想到完全平方公式,若不行再考虑十字相乘法分解因式;

(4)超过三项的多项式考虑分组分解;

(5)分解完毕不要大意,检查是否分解彻底。

辨析题:

1、下列哪些式子的变形是因式分解?

(1)x–4y=(x+2y)(x–2y) (2)x(3x+2y)=3x+2xy (3)4m–6mn+9n =2m(2m–3n)+9n (4)m+6mn+9n=(m+3n)

2、把下列各式分解因式:

(1)7x–63 (2)(x+y)–14(x+y)+49

222222222222

(3)

14xx2yy2 (4)(a2+4)2–16a2

4(6)

x4y2x3y2x2y2xy2(5)

6ax15b2y26b2x15ay2

(7) (8)

2x3x106x213x6

想一想

计算:

1、3

a2b223、已知 ,求a(a1)(ab)222004–32003 2、(–2)+(–2)101100 ab的值.

例1: 把下列各式因式分解(分组后能提公因式)

(1)a-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx

(3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m+5n-mn-5m

点拨:1、用分组分解法时,一定要想想分组后能否继续进行,完成因式分解,

由此合理选择分组的方法

2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用

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