小结与思考优质课教案

幂的运算复习

主备：周峰 审核：袁一华

班级 姓名 学号

教学目的：1.能说出幂的运算的性质；

2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；

3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；

4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。

教学重点：运用幂的运算性质进行计算

教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律

教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位

一、系统梳理知识：

幂的运算：1、同底数幂的乘法

2、幂的乘方

3、积的乘方

4、同底数幂的除法：（1）零指数幂

（2）负整数指数幂

请你用字母表示以上运算法则。你认为本章的学习中应该注意哪些问题？

二、例题精讲：

例1、判断下列等式是否成立：

33

①(-x)2＝-x2，

②(-x)3＝-(-x)3，

③(x-y)2＝(y-x)2，

④(x-y)＝(y-x).

例2、已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．

例3、若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为

．

例4、计算： (1)(a3)2(a2)3 (2)t3(t)4(t)5 (3)(pq)4(qp)3(pq)2

(4)(3a)(a)(3a) (5)4(2)

32232(3.14)0

例5、（1）已知

39273,求m的值.

（2分）已知

a2555mm16，b3444，c6222请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来，并说明理由.

三、随堂练习：

5544331、已知a=3，b=4，c=5，则有 （ ）

A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．c＜a＜b D．a＜c＜b xy2x-y2、已知3=a，3 =b，则3等于 ( )

3、若a=3,b=5,求(1)a+b,(2)a·b的值. 4、若2·3=36,则x的值是多少?

nnn23n2n3n222n5、若x=3,y=7,则(xy)的值是多少?(xy)呢? 6、若x=5,求(3x)-4(x)

的值.

7、化简求值：a3bnn3n2n3n2nx+3x+3x-23211ab2，其中a，b4

423

8、计算：0.100.52004220061

3

9、已知xya，试求xy2x2y3x3y的值。

333

四、练习：书后练习

六、课堂小结：

总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。

课后作业： 班级 姓名 一、填空题：

1．x2(x)2_________；abba____________. 3232．2

21__________；(

)-3. 8242a=_______；3．（m是大于1的整数）；16ab=（_______）. m144．(m)2(

)=m7；（-t4）3÷t10=________. 5．计算：(a2)3(a3)2＝

．

6．若2m5，2n6，则2m2n＝

．

7．若am=2，an=6，则am+n=___________；am-n=__________. 8．若2n123210(n为正整数),则n=__________. 9．某种花粉颗粒的半径约为25微米，_________个这样的花粉颗粒顺次排列能达到1米.(用－科学记数法表示,1微米=106米) 10．31000的末位数是___________. 二、选择题：

11．下列运算中，正确的是

（

）

A、aaa

B、（3xy）2=6x2y2

C、a3÷a3=0

D、a÷a3=a-2

1009912．计算所得的结果是（

）

（2）（2）Ａ、－２

Ｂ、２

Ｃ、－299

Ｄ、299

13．当m是正整数时，下列等式成立的有（

）

3412

（１）a2m(am)2

（２）a2m(a2)m

（３）a2m(am)2

（４）a2m(a2)m

Ａ、４个

Ｂ、３个

Ｃ、２个

Ｄ、１个

14．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.000 00156m，则这个数用科学记数法表示是

（

）

A、0.156×10-5

B、0.156×105

C、1.56×10-6

D、15.6×10-7 15．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如（101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22+0×21+1×20=5，那么将二进制数（1101）2转换成十进制数是

（

）

Ａ、13

Ｂ、12

C、11

D、9 16．连接边长为1的正方形对边中点，可将一个正方形分成4个大小相同的小正方形，选右下角的小正方形进行第二次操作，又可将这个小正方形分成4个更小的小正方形……重复这样的操作，则5次操作后右下角的小

正方形面积是

（

）

A．()

B、()

C、三、计算与化简：

23217．(a)a125145115

D、1()

54234843a；

18.2aba2b；

425

2200.2512120319. 323；

20. . 1130.544

四、探究与思考：

21.若１＋２＋３＋…＋n＝a，求代数式（xny)(xn1y2)(xn2y3)(x2yn1)(xyn)的值．

22.已知２x＋５y－３＝０，求432的值．

23.已知2521052，求m、n．

mn74xy1124．已知2x3,12x－y，求4的值。

5y2