8.1 同底数幂的乘法教学设计及课堂实录

初

一

年级

数学

（学科）教学案B 课题：8.1同底数幂的乘法

主备教师：蒋国元

审核教师：初一备课组

班级

姓名

学习目标：1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据. 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力. 学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用. 学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算. 学习过程：

一、课前参与

1、预习要求：认真阅读课本P46—P48 2、回顾：①求几个

因数的

的运算叫乘方，乘方的结果叫

nn②a表示的意义是 ，其中a、n、a分别叫做

5③2表示 10×10×10×10×10可以写成

5④2的底数是

，指数是

，幂是

.

3、问题引入：太阳光照射到地球表面所需的时间大约是510s，光的速度大约是23108m/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？思考，然后列出算式：

4、做一做：①、2324(222)(2222)2



②、5354

③、a3a4m____________________5____________________a



1122naman

想一想：①

这几道小题有什么共同特点？

②

这些计算结果有什么规律？

5、归纳：

同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。

即aman （m、n为正整数）

6、计算

57nn123（1）22 （2）(a)(a) （3）aaa （4）xx

34

7、通过预习你已经学到了哪些知识？还有哪些疑惑？

二、课中参与：

例1.计算

（1）88 （2）xx （3）aa 125736

（4）a

3ma2m1（m是正整数）

（5）(a)2aa4

例2.

一颗卫星绕地球运行的速度是7.910m/s，求这颗卫星运行1h的路程.

例4、计算：（1）

x2yx2y

（6）mnnm

3452324

（1）xxxx

(2) a(a)(a)(a)

46553

四、随堂练习

1.计算（口答）

（1）aa （2）xx （3）22 （4）bb

8351013662.下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？

（1）aa2a （2）xxx （3）mmm

（4）ccc （5）yy4y6 （6）aa2a5

33555336236233.计算（学生上黑板）

（1）xxxx （2）aaaa

4.填空（学生讲解）

（1）aa7(___)4655744a12 （2）anaa(___)a2n

五、能力拓展

(1)xxx (2) (pq)(qp) 3252

mn（3）已知a8，a7，

求amn的值，

六、回顾总结 通过本节课的学习，你学到了什么？[来源:学§科§网Z§X§X§K]

【课后作业】

1．（1）2的底数是

（2）aaa=

（3）xx4n16575，指数是

，幂是

24.

101010=

xxxnn2=

=

（4）(2)(2)2(2)5=

(x)x5(x)2x6 =

（5）(xy)(yx)2(xy)5= x([来源:学#科#网Z#X#X#K])x4

2．下列运算错误的是 （ ）A. (a)(a)2a3 B.2x2(3x)6x4

C. (a)3(a)2a5

D. (a)3(a)3a6

3．下列运算正确的是 （

）

A. aa2a B. 236666mnmn

C. (ab)5(ba)4(ab) D. a3(a)5a8144．a不可以写成 （ ）

A.aa

77（a）aaa

B. 2345C.(a)(a)2(a)3(a)3 D. aa

595．3n(9)3n2的计算结果是 （ ）

A．32n2 B.33nn4 C.32n4 D.3n6

6．计算(xyz)(zxy)A.(xyz)7．计算：

10n2n(xzy)5n(n为自然数)的结果是（ ）

10n B.(xyz)C.(xyz)10n D.以上均不正确

（1）3xxxx2xxx （2）33273813

39210382

[来源:Zxxk.Com]

（3）b(b)2(b)(b)2 （4）10001010

（5）2x5x5(x)2x(x)7

（7）xxx

[来源:Zxxk.Com]mm3

（6）(nm)3(mn)2(mn)5

mmp1222xp1xm1xm1 （8）(

a

b)(ba)(ba)(ab)(ab)

8．已知a3，a21，求a

9．光的速度约为310km/s，太阳光照射到地球上大约需要510s，地球离太阳大约多远？

10．一个长方形的长是4.210cm，宽是210cm，求此长方形的面积及周长.

11．经济发展和消费需求的增长促进了房地产的销售，2009年前5个月，某省共销售了商品房8.3110m，据监测，商品房平均售价为每平方米5.710元，前5个月的商品房销售总额是多少元？

4234452mnmn的值.

小结：

通过今天这节数学课，你有什么感受？使学生能觉得：生活与数学密不可分，数学离不开生活。生活中处处有数学，学好数学能更好地服务生活等。

三、课后参与：

1、股民小王抛出甲乙两种股票，其中甲股卖出1200元，赚了10%，乙股也卖出1200元，亏了10%，你认为在此次交易中，小王是赚还是亏，还是不赚不亏？若赚，赚多少？若亏，亏多少？

2、张、王、李三家合用一个炉灶，三家烧的柴同样多，张家出了3担柴，李家出了5担柴，王家因无柴，付柴钱8元，这8元应分给张、李两家各多少元？

课作：课课练1-2

家作：完成预习讲学稿

反思：

初

一

年级

数学

（学科）教学案B 课题：1.2生活-数学

主备教师：蒋国元

审核教师：唐解元

班级

姓名

学习目标：

1.在观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动中学会思考

2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想

学习重难点：学会如何从已知信息中发现规律，求出未知的量。在学习的过程中培养学生的观察能力、分析能力及归纳能力。

学习过程：

一、课前参与

预习要求：认真阅读课本P8—P9 二、课中参与：

活动一：用一张长方形纸片按如图的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？

理由是：

活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形

搭1个三角形需要火柴棒 根；

搭2个三角形需要火柴棒 根；

搭3个三角形需要火柴棒 根；

。。。。。。

搭10个三角形需要火柴棒 根；

。。。。。。

搭100个三角形需要火柴棒 根；

问：搭建三角形的个数与需要火柴棒的根数之间有什么的关系？说说期中的规律

活动三：

下面是某月的月历：

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

7 14 21 28 1 8 15 22 29 2 9 16 23 30 3 10 17 24 31 4 11 18 25

5 12 19 26

6 13 20 27

仔细观察这个月历，你能找出其中的若干规律吗？

探究过程：①横排、竖排相邻各数之间有什么关系？

②若在这个月历中任意框出2×2的4个日期，它们之间有什么关系？若在日历中任意框出3×3的9个日期，它们之间有什么关系？……

思考：小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？

小结：

通过今天这节数学课，你学会了什么？

三、课后参与：

1、课作：课课练3-4

2、家作：完成预习讲学稿

反思：

初

一

年级

数学

（学科）教学案B 课题：2.1 正数与负数

主备教师：蒋国元

审核教师：唐解元

班级

姓名

学习目标：1.知道正负数的概念，2.会区分正负数3.能用正负数表示具有相反意义的量. 学习重点：帮助学生感受生活中处处有数学，学会用数学的眼光观察现实世界.

难点：体会数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜想的探索过程. 学习过程：

一、课前参与

一、预习要求：认真阅读课本P12~P14后完成下列各题

1、你有没有注意过电视台的天气预报节目？当气温在零上10℃时怎么表示的？_______当气温在零度以下，如零下2℃时，又是怎样表示的？_______ 2、在现实生活中你还有没有碰到过小学里没学过的数呢？ 3、像13、155、117.3、0.55%这样的数是_____数；像－13、－155、－117.3、－0.03%这样的数都是_____数；____既不是正数，也不是负数。“－”号读作“______”，如“－5”读作“_____”；

“＋”号读作“___”，如“2”读作“______”；

“______”号可以3省略不写。

4、请把下列各数填入相应的集合中：－1，2.5,＋42,0, －3.14,120, －1.732,－. 37 … …

正数集合 负数集合

5、 统称为整数, 统称为分数。

6、通过预习你掌握了哪些知识？在探究过程中你还有什么疑惑吗？把它们写下来。

二、课中参与：

例1、填空：

（1）如果把时钟的分针逆时针转60°记作+60°,那么顺时针转50°记作_______。

（2）潜水艇所在高度是－80米，一条鲨鱼在艇上方20米处，则鲨鱼所在高度记作______。

（3）欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0,1,2……那么地下第二层表示为 。

（4）一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是10毫米，加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不小于标准尺寸 。

（5）我国吐鲁番盆地海拔－155米，地中海附近的死海湖面海拔－392米，吐鲁番盆地比死海湖面高 米。

例2、下列各数－7，＋9，0，－22，＋3.14中，哪些是正数？哪些是负数？

7正数：_____________________负数：____________________ 例3、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%。

想一想：（1）±10%的含义是什么？

（2）请你算出该商品的最高价格和最低价格；

（3）如果以标准价为标准，超过标准价记作“＋”，低于标准价记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？

例4、

把下列各数填入相应的大括号内- 163, 2, - , 3.1415, -20, 0, 0.38, 755, 2004, -0.25, -9。

11正数集合{ …} 负数集合{ …} 分数集合{ …} 整数集合{ …} 负整数集合{ …} 非负整数集合{ …} 小结：通过今天这节数学课，你学会了什么？

三、课后参与：

一、基础题

1、如果向南走5米，记作＋5米，那么向北走8米应记作___________；

2、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．

3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，那得分90分和80分应分别记作_______________________. 二、提高题

1、（1）仔细观察下列各数： 1，－2，3，－4，5，－6，7，－8……其中第199个数为_______，

第2004个数为_______。（2）－1，2，－3，4，－5，6，－7，8……其中第279个数为_______，第320个数为______，

2、若向西走10m记作－10m，如果一人从A地先走＋12m，再走－16m，又走＋20m，你能判断此人在何处吗？__________________________ 三、拓展题

1、比－1小的整数如下列这样排列：

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列

-2 -3 -4 -5 -9 -8 -7 -6 -10 -11 -12 -13 -17 -16 -15 -14 … … …

在上述的这些数中，观察它们的规律，回答－100将在哪一列？_________________ 课作：课课练5-7

家作：完成预习讲学稿

反思：

初

一

年级

数学

（学科）教学案B 课题：2.2有理数与无理数

主备教师：蒋国元

审核教师：唐解元

班级

姓名

学习目标：1.知道什么是整数和分数

2.能分清有理数与整数和分数之间的关系，能对有理数进行正确分类

3.知道什么是无理数，并能对一个数的归属做出正确判断. 学习重点：能对有理数进行正确分类.

难点：能对有理数进行正确分类

学习过程：

一、课前参与

一、预习要求：课本15-16完成导学题：

（一）有理数

1、什么是有理数？举一些有理数的例子。 2、小学里，我们学过的整数、分数、有限小数、无限循环小数，它们都是有理数吗？

3、下列各数:

163 , 2, - , 3.1415, -20, 0, 0.38, 2004, -0.25, -9中，

75正数有：________________ 负数有：_________________

整数有：________________ 分数有：__________________ 有理数： ___________________________ 负分数有：__________________ 非负整数有：________________ （二）无理数

1、什么是无理数？举一些无理数的例子。

2、下列各数中，哪些是无理数？ 2210,356.21846,3.14,0，3.2131131113

,,1.732,92三、通过预习你认为本节课研究了哪些知识？你有没有什么疑惑或是有价值与同学分享的问题？请写下来。

二、课中参与：

0.73,.3，2.4，0，3例1．把6，3.14填在相应的大括号里

4，

正整数：{

…}

负分数：{

…} 非负有理数：{

… }

非正有理数：{

…} 例2．下列说法错误的是（

）

A 无限不循环小数是无理数

B 一个有理数不是整数就是分数

C 面积为5cm2的正方形边长为b，b是一个无理数

D 任何有限小数或无限循环小数不都是有理数

例3．把下列各数填入相应的集合内

.。171，6，6.5，0，，3，7，210，0.031，31235%，0.10100100（每两个"1"之间依次多1个"0"），，43，1.414213562（不循环）3负数集合：{

…}

正整数集合：{

…} 无理数集合：{

…}

正有理数集合：{

…} 非负数集合：{

…} 小结：通过今天这节数学课，你学会了什么？

三、课后参与：

一、选择题： 1. 下列说法中，错误的是（ ）

A. 零是非负有理数 B. 自然数包括零

C. 正整数和负整数统称为整数 D. 整数和分数统称为有理数

2. 下列说法不正确的是（ ）

A． -3.14既是负数，分数，也是有理数 B． 0既不是正数，也不是负数，但是整数

C． -2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．2π是无理数

3. 下列说法中正确的是（ ）

A. 有最小的负整数，有最大的正整数 B. 有最小的负数，没有最大的整数

C. 有最大的负数，没有最小的正数 D. 没有最大的有理数和最小的有理数

二. 判断

1.所有的整数都是正数 （ ） 2.所有的正数都是整数 （ ）

3.小学学过的数都是正数（ ） 4.分数都是有理数 （ ）

5.在有理数中除了负数就是正数（ ）

三．把下列各数填入相应的集合里

-9， -3134， 9.5， -15， -2， 2π，-0.05， 0，， 21﹪, +11，-1.2131415…

647正整数集合{

…} 正分数集合{ …} 分数集合{ …} 正有理数集合{ …}

非负数集合{ …} 无理数集合{

…} 有理数集合{ …} 1、课作：课课练1-2

2、家作：完成预习讲学稿

反思：

初

一

年级

数学

（学科）教学案B 课题：2.3数轴（１）

主备教师：蒋国元

审核教师：唐解元

班级

姓名

学习目标：1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，

2.能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数. 学习重点：能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数..

难点：理解无理数在数轴上的表示,辨别所画数轴是否正确. 学习过程：

一、课前参与

预习要求：课本P18-20

1.如图所示的温度计，读出所表示的温度是______. 2.观察温度计：

①

读出温度计上的气温的“正”或“负”根据什么？

以什么作为“正”或“负”的分界线？

②

温度计中的水银柱面向 移动就表明温度在升高. 我们把这个方向叫做 方向. ③

温度计上的每一个刻度间距是否一致？

二、课中参与

活动一：

阅读课本P18做一做，自己按步骤画出一条数轴.

像这样规定了______________________________________叫做数轴.

在数轴上，表示0的点在原点上，表示正数的点在原点的_____, 表示负数的点在原点的________. 活动二：

如图，指出数轴上点A、B、C

表示的数：

活动三：

在数轴上画出表示下列各数的点：3，－0.5，0，－21，0.5，—3

32

活动四：

1.画一个面积为2的正方形，边长记作a ，a是______数. 2.你能在数轴上画出表示a的点吗？

3．①画一个直径为1的圆，该圆的周长为_______（结果保留π）. ②怎样用数轴上的点表示圆周率π.

结论：有理数和无理数都可以用______ ___表示；

反过来，数轴上的任意一点都表示一个____ _____.

【课堂反馈】

1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是

（

）

A、负数

B、非负数

C、非正数

D、正数

2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是

（

）

A、4

B、－4

C、4或－4

D、2或－2 3.下列各图表示的数轴中，正确的是

（

）

A、

B、

0 1

C、

D、

0 1 2

4.如图指出点A、B、C、D所表示的数

C A B D A_________,

B________

C_________,

D________

－1 0 1

5、在数轴上画出表示下列各数的点：

⑴－150，－100，50，200；

⑵－0.01，－0.03，0.02，0.03.

小结：通过今天这节数学课，你学会了什么？

三、课后参与

拓展延伸：小明从家出发（记为原点0）向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？

1、课作：课课练1-2

2、家作：完成预习讲学稿

反思：