9.4 乘法公式教案3

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§9.4.1 完全平方公式

蒋云

蒋云

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课时安排

1 课时

本课时

知识与技能1、探索并推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算. 学习目标

过程与方法2、通过图形面积的计算，感受乘法公式的直观解释. 或学习任务

情感态度与价值观3、引导学生感受转化的数学思想以及知识间的内在联系. 本课时

教学重点：理解完全平方公式，运用公式进行计算. 重点难点

教学难点：从广泛意义上理解公式中的字母，判断要计算的代数式是哪两个数的和（差）或学习建议

的平方. 本课时

教学资源

的使用

电脑、投影仪. 学习过程

自学准备与知识导学：

1、看图回答：

ba⑴大正方形的边长等于__________，它的面

a积等于______________. ⑵两个小正方形面积分别等于_____和_____，

两个小长方形面积分别等于______和______，

b它们的总面积等于______________. ⑶显然，⑴和⑵中求得的面积一样.由此可得

出的结论是：__________=________________，

这个公式称为完全平方公式. 2、你还能用多项式乘多项式法则得到同样的结论吗？请写出你的过程. 2(a+b) = 3、做一做

计算：⑴

(x2)

⑵

(y2学习要求

教师

或学法指导

二次备课栏

分别从整体和局部两个方面去思考.

正方形的面2积=(边长).

可以直接利用公式，也可按多项式乘法法则计算. 公式的语言叙述：两个数的和的平方等于这两个数的平方和与它们的积的2倍的和；两个数的差的平方等于这两个数的平方和与它们的积

12)

2学习交流与问题研讨：

1、例题一

分析：可以直接利用公式，2将(a-b)看成2计算：(ab)

2[a+(-b)]；也可按多项式2由例题一可知：(ab)=________________，这个也称为完全平方公式. 乘法法则计22、我们得到的完全平方公式为：_______________________________和

算，将(a-b)_______________________________. 看成(a-b)与⑴你能说出这两个公式的相同点与不同点吗？

(a-b)的积.

⑵在式子abcdacbcadbd中，当a、b、c、d满足

什么关系时，它能变为完全平方公式？

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3、完全平方公式的语言叙述是：

⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________. 4、例题二(有困难，大家一起讨论吧！) 用完全平方公式计算：

⑴

53p

2⑵

2x7y

2⑶

2a5

2

的2倍的

差.

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．

选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．

练习检测与拓展延伸：

1、变式练习

⑴用完全平方公式计算：

(2x7y) (2x7y)

22

(2x7y) (2x7y)

想一想：(ab)2与(ab)2相等吗？(ab)2与(ba)2相等吗？

⑵

(abc) (abc)

2、提升训练

用简便的方法计算998

3、当堂测试

详见学案

22222课堂总结：

1、通过用不同的方法计算边长(a+b)的正方形面积，使学生直观地得出完全平方公式，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式. 2、引导学生选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b．

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