资料摘要
等边三角形性质与判定【教学目标】1、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是轴对称性图形；2、掌握等边三角形的性质和判定，能够利用它进行计算与说理；3、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步感悟分类讨论的思想. 【教学重点】等边三角形的性质和判定的掌握【教学难点】用等边三角形的性质和判
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等边三角形的判定名师教学实录
未知
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关键词：等边三角形的判定名师教学实录
正文
等边三角形性质与判定
【教学目标】
1、理解等边三角形是特殊的等腰三角形，是轴对称性图形；
2、掌握等边三角形的性质和判定，能够利用它进行计算与说理；
3、经历等边三角形判定方法的讨论、发现、归纳、说理过程，初步感悟分类讨论的思想.
【教学重点】
等边三角形的性质和判定的掌握
【教学难点】
用等边三角形的性质和判定进行说理
环节
过程与内容
教法说明
一.复习引入
问题：等腰三角形的概念是什么？
生：两条边相等的三角形是等腰三角形
问题：等边三角形的概念是什么？
生：三条边都相等的三角形是等边三角形
二.探究新知
1.等边三角形的性质：
（1）回顾等腰三角形的性质：
从边看：等腰三角形的两腰相等AB=AC.
从角看：等腰三角形的两底角相等∠B=∠C .
从重要线段看：等腰三角形顶角的
平分线、底边上的中线和底边上的高线互相重合
.
从对称性看：等腰三角形是轴对称图形
.
(2)
根据等腰三角形的性质去探讨等边三角形的性质：
①从边看
②从角看
③从对称性看
④从重要线段看
(3)
1 .三条边相等。
2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °。
3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一
4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。
2.等边三角形的判定：
对于一个三角形的三条边满足什么条件可以成为等边三角形？
1.三边相等（根据定义）
等边三角形的判定
1：（学生自行总结）
三条边都相等的三角形是等边三角形。
符号语言：
∵
AB=AC=BC（已知）
∴△ABC是等边三角形
（三条边相等的三角形是等边三角形）
对于一个三角形的三个角满足什么条件就可以成等边三角形？为什么？
2.三个角都相等
根据等角对等边可得三条边两两相等，再根据定义可得出它是等边三角形
等边三角形的判定2：（学生自行总结）
三个角都相等的三角形是等边三角形。
符号语言：
∵
∠A= ∠B=∠C=60°（已知），
∴△ABC是等边三角形
（三个内角都相等三角形是等边三角形）
如果三角形里只有一个角是60°，是否就是等边三角形呢？如果不是，那么还需要添加什么条件？
讨论：添加的条件：这个三角形是等腰三角形。
（1）在一个等腰三角形中，若AB=AC，∠A=60°，判定它是等边三角形。
（2）在一个等腰三角形中，若AB=AC，∠B=60°，判定它是等边三角形。
等边三角形的判定3（：学生自行总结）
有一个内角为60°的等腰三角形．．．．．
是等边三角形。
∵
AB=AC，
∠A=60°（或∠B=60°或∠C=60°），
∴△ABC是等边三角形
（有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形）
3.小结判定方法：
三角形+三条边相等→等边三角形
三角形+三个角相等→等边三角形
等腰三角形+一个角为60°→等边三角形
三.例题分析
选择：
1、下列四个说法中，不正确的有（
）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有两个角等于60°的三角形是等边三角形。
有一个是60°的等腰三角形是等边三角形。
有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。
2、等边三角形的对称轴有（
）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
3、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（
）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
四.反馈练习
例1
等边三角形ABC的周长等于21㎝，
求：（1）各边的长；
（2）各角的度数。
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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A：对应课文《等边三角形的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。
Q：如何找到配套课件？
A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。