资料摘要
课题课型11.3证明(3)新授总备课授课时间5.23 第51课时主备人吕顺祥教学目标1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式；2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论；3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、
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12.2 证明板书设计及设计说明
未知
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关键词：12.2 证明板书设计及设计说明
正文
课题
课型
11.3证明(3)新授
总备课
授课时间
5.23 第51课时
主备人
吕顺祥
教学目标
1、进一步了解证明的基本步骤和书写格式；
2、能从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论；
3、继续感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力．
重点：从“两直线平行，同位角相等”这个基本事实出发，证明三角形内角和定理以及三角形内角和定理的推论，并能简单应用这些结论．
难点：证明的基本步骤和书写格式，由合情推理到演绎推理的转化．
探究、启发、引导
多媒体
教学过程
复备记录
关注学生发展学生合乎逻辑的思考、步步有据地、有条理的用自己的语言表达的能力。
E
1 D
重点难点
教学方法及
教学辅助手段
一．情境再现：
1．三角形三个内角的和等于多少度？
2．你是如何知道的？
3．操作启发
A
ACB
BC二．探索活动：
1．如何证明三角形的内角和等于180°? 2．你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起? 3．已知：△ABC．
求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°．
A 证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB．
∴∠1＝∠B(两直线平行，同位角相等) 2 ∠2＝∠A(两直线平行，内错角相等) B C ∵∠1＋∠2＋∠ACB＝180°(平角定义) ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°(等量代换) 为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线．
4．你还有不同的证明方法吗？与同学交流．
归纳结论：三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°．
A5．如图，∠α是△ABC的一个外角，∠α
与△ABC的内角有怎样的大小关系？
由三角形内角和定理，可以知道：
1 αBC
∠α＝∠A＋∠B，
所以∠α＞∠A，∠α＞∠B．
归纳结论：
三角形内角和定理的推论
1．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
2．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
三．例题讲解：
A 例1．如图，点C是∠BAD内一点，连接CB、CD．
求证：∠BCD＝∠B＋∠BAD＋∠D．
C
B D 四．练习巩固：
P139第1、2、3题．
五．拓展提高
如图，在△ABC中，点O是∠ABC与∠ACB的交点，若∠BAC＝A 80°求∠BOC的度数．
O
BC 六.小结：
1．添加辅助线的方法是把不熟悉的问题转化为熟悉的问题；
2．由一个结论可以得出新的结论，是为推论。
七．布置作业：
P141第11、12题．
教学反思（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
引导学生多种辅助线的添法
少角平分线条件
本节课通过添加辅助线，把三角形的3个内角拼成一个平角；把三角形的3个内角拼成两平行线的同旁内角，证明了三角形内角和定理及推论，从中可以体会到，不同的添加辅助线的方法的实质是相同的把一个我们不会的新问题，转化为我们会的问题。
2
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