小结与思考教学设计内容推荐

课题:

分式复习教案

授课时间:

2017 年

6

月

8

日

教学目标: 1．复习分式方程的有关概念

2．进一步巩固解分式方程的一般步骤

3．能根据实际问题中的条件列分式方程，体会方程的模型思想

教学重点: 分式方程的解法与应用

教学难点: 列分式方程

课时数:1 第一课时

教学过程

复备栏

[来源:Zxxk.Com]出示本章知识结构

知识回顾

1、形如 的式子叫做分式，其中A、B是整式，B中必须含有字母。对于任意一个分式，分母都不能为零。 2、分式的加减法则：

1ab

ab

ccc2ac

adbc

bdbd3、分式的乘除法则：

1bd

bd

acac2bd

bcbc

acadad4、分式的乘方法则：

[来源:学+科+网]

综合运用

例1、下列各有理式中，哪些是分式？哪些是整式？

1m3x112x24,,,(ab),,,

3x22y36x2

m29例2：当 m 取何值时，分式 有意义？值为零？

m3

解：由

m –

3 ≠0，得

m≠3。所以当

m≠3 时，

分式有意义；

[来源学科网ZXXK]

ab1、分式的值为零时，实数a，b应

a1

满足什么条件？

x1

2、若分式无意义，则x________;

2x3x1

•••若分式2有意义，则x________.

x1例3、计算：

xyxy2

2xxyxxy

同步练习

3x

把分式中的字母x、y的值都扩大为原来的5倍，

xy

则分式的值（）

（

A）扩大5倍

（

B）扩大15倍

（

C）不变

（

D）是原来的

x2思考：如果把分式

x



y

中x、y都扩大5倍，则分式的值如何变化？

例4：解方程

x14

21

x1x1由

m2

–

9 =0，得

m=±3。而当

m=3 时，分母

m –

3 =0，分式没有意义，故应舍去，

所以当

m= - 3时，分式的值为零。

[来源学#科#网Z#X#X#K]矫正补偿 解分式方程

x32

x12x2

x331

x2x

2[来源:Z*xx*k.Com]

工程问题

例5：甲乙两队人员搬运一些电力器材上山，甲队单独完成任务比乙队单独完成任务少用50分钟，若甲、乙两队一起搬运1小时可以完成，问甲、乙两队单独搬运，各需几分钟完成？

行程问题

例6、甲、乙两地相距150千米，一轮船从甲地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为3千米/时，回来时所用的时间是去时的四分之三，求轮船在静水中的速度。

解：设轮船在静水中的速度为x千米/时

1501503

xx34x=21

答：轮船在静水中的速度是21千米/时。

实际问题

例7、甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 解：设甲每小时加工x个零件，则乙每小时加工（x+5）个零件，根据题意得：

180240



xx5解得

x=15 经检验x=15是原方程的解

完善整合

1、某工人师傅先后两次加工零件各1500个，当第二次加工时，他革新了工具，改进了操作方法，结果比第一次少用了18个小时.已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工时每小时加工多少零件?

1500150018

x2.5x

2、某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

1236



xx8

小结：

本节课在知识上有哪些收获？

在思想方法上有哪些收获？

在小组合作学习中有哪些体会？

教学反思：本节课下来，大多数学生对于分式的概念和解法更熟悉了，但是用分式来解决实际问题始终是一个难点，还有一部分学生找不准等量关系，不会列方程，还有待进一步的探讨。