7.3 三元一次方程组及其解法名师教学实录

教学目的

1．使学生进一步理解二元一次方程(组)的解的概念。

2．使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。

教学过程

一、复习

1．什么是二元一次方程，二元一次方程组以及它的解?

2．解二元一次方程组有哪两种方法?它们的实际是什么?

3．举例说明解二元一次方程组什么情况下用代人法，什么情况下用加减法?

[当方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值为l或有一个方程的常数项是。时，用代人法；当两个方程中某人未知数的系数的绝对值相等或成整数倍时，用加减法。)

二、课堂练习

1．方程2x+39＝3与下面哪个方程所组成的方程组的解是

x=3

y＝－1

A．41+6y=－6

B．x－2y=5

C．3x＋4y＝4

D．以上都不对

2．方程组

3x－7y=7的解是否满足方程2x+3y＝－5

5x＋2y=2

[满足，解法一，先求出方程组的解为

x=

把x,y值代入方

y=-

程2x+3y=-5的左边，左边=2×

+3×（-）=-5=右边，解法二，不用求解，因为方程2x+3y＝－5，是方程组中的第二个方程减去第一个方程得到的，所以方程组的解必满足方程2x＋3y＝－5]

3．解下列方程组应消哪个元，用哪一种方法较简便?

(1)

2x-3y=-5

①

［消x，用代入法，

3x=2y

②

由②得x=y 再代入①］

(2)

2x+3y=5

①

［消x用加减法，

4x-2y=1

②

①×②－②］

(3)

3x+2y-2=0

①

［整体代入，消y，

－2x=－

②

由①得3x+2y=2代入②］

4．解方程组

(1)

6x+5z=25

①

3x+2z=10

②

(2)

－=0

①

－=

②

(3)

+=3

①

－=－1 ②

探索简便方法：

(1)可以用加减法，①－②×2，也可以用代人法，由②得

3x＝l0－2x，代人①得

2×(10－2z)+5z＝25

(2)原方程组先整理为

4x－y=2

③

除用加减法解外。注

3x－4y=－2 ④

意到这两个方程的常数项互为相反数，因此③+④得

7x-7y=0即x=y,再用代入法求解。

(3)可以与(2)一样先把原方程组整理，也可以直接加减.

5.用适当的方法解方程组

(1)

+ =

5x+7y=

(2)

5x-2y=50

15%x+6%y=5

(3)

+1=

2x-3y=4 三、作业

教科书第39页复习题l、2、①②③。