认识三角形教学设计(第二课时)

7.1.2三角形的三种重要线段

教学内容：三角形的高、中线与角平分线

教学目标：

知识与技能

1、掌握三角形的高、中线与角平分线的定义中体现出来的性质。

2、会画三角形的高、中线、角平分线。

过程与方法

经历画图等实践过程认识三角形的高、中线与角平分线。

情感、态度与价值观

培养学生乐于动手，肯于实践的精神。

教学重点与难点：

重点

了解三角形的高、中线与角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

难点

（1）三角形角平分线与角平分线的区别，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。

（2）钝角三角形的高的画法。

（3）不同三角形三条高的位置关系。

教学过程：

一、创设情境，探究高的概念及画法

复习过一点画已知直线的垂线

引入课题----------

二、讲解新授

1、三角形的高线

（1）定义：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，所得的垂线段就是三角形的高。如右图所示：线段AD是BC边上的高。

注意:标明垂直的记号和垂足的字母。

做一做：动手画三个不同的三角形，即锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，同时画出它们三条边上的高。观察每一个三角形的三天高有什么位置关系？

（2）高的表示形式：

因为

AD是△ABC的BC上的高线.

所以

AD⊥BC于D. ∠ADB=∠ADC=90°

（3）结论：锐角三角形的三条高在三角形内交于同一点；

直角三角形的一条高在形内，另两条边恰好为两条直角边，三条高交 于直角顶点处

钝角三角形的一条高在形内，另两条在形外，三条高所在的直线交于形外同一点。

（4）三条高（所在的直线）的交点叫垂心。

2、三角形的中线

（1）定义：在三角形中，连接一个顶点与它对边线段的中点所得线段，叫做这个三角形的中线。

（2）三角形中线的理解：因为 AD是△ABC的BC上的中线. 所以BD=DC=1/2BC. (3)利用同样的方法动手做一做可得结论：三角形的三条中线都相交于一点且交点在三角形内部。

（4）这个交点叫三角形的重心。

3、三角形的角平分线的定义：

（1）定义：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做三角形的角平分线。

(2)角平分线的表示形式：

因为AD 为△ABC的BC上的角平分线 1所以∠BAD=∠CAD=∠BAC 2(3)动手做一做：利用类似的方法得到结论:是三角形的三条角平分线都在三角形的内部，且它们都交于一点。

（4）三角形的三条角平分线的交点叫三角形的内心。

三、小结：

三角形中的三条重要线段:三角形的高线、中线、角平分线，同时要学会画三线并掌握它们基本的数量关系。

四、作业

习题7.1复习巩固3、4、8题。

五、板书设计: 三角形的高、中线与角平分线

三角形的高：

定义：

图形：（略）

三种图形的高图

三角形的中线：

定义：

图形：略

三角形的角平分线：

定义：

图形：略

练习：————————————————————-————