23.1 图形的旋转教案3

23.1 《图形的旋转》第一课时

导学案

学习目标：

1、了解旋转及其旋转中心和旋转角等相关概念

2、理解旋转的基本性质并利用性质解决相关问题。

重点：旋转及对应点的有关概念及其应用。

难点：从活生生的数学中抽象出概念。

学习过程

（一）学生预习

教师导学

观察下列图片：

（1）时钟上的秒针在不停的转动；

（2）大风车的转动；

（3）飞速转动的电风扇叶片；

（4）荡秋千

（5）

由平面图形转动而产生的奇妙图案。

（6）汽车上的雨刮器

●这些情景中的转动现象,有什么共同特征? （二）学生探究

教师引领

1.

建立旋转的概念

(1)

试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.

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问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?

图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；

图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；

图3：在同一平面内，△ABC绕着定点O旋转某一角度得到△DEF。

旋转定义：像这样，把一个图形绕着某一点O_____________的图形变换叫做旋转. 点O叫做___________，转动的角叫做_________。

旋转的三个要素：____________、____________、_______________。

思考：

B C （图3）

D E 抽象出三角形的旋转

A O ·

F 抽象出线的旋转

C B （图2）

A O ·

A B （图1）

抽象出点的旋转

O

··○○○

D 更多教学资源下载

①同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么位置？

②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。

（三）学生展示

教师激励

（1）

如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_________________；

线段OB的对应线段是线段__________；

线段AB的对应线段是线段__________；

∠A的对应角是___________________；

∠B的对应角是___________________；

旋转中心是点____________________；

旋转角是

___________ 与__________. （2）

如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的?

旋转角∠AOB多少度？

你知道∠COD等于多少度吗？

O C A ·

D O D B C A ·

B 更多教学资源下载

（四）学生归纳

教师提炼

1．从我们看到的旋转现象,你认为旋转的主要决定因素是什么？

2．在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？

3.

在图形的旋转过程中，图形上各个点旋转的角度有什么关系吗？

旋转的性质：

1、对应点到旋转中心的距离

___________ ；

2、任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角都等于

；

3、旋转前后的图形

_______________________

。

（五）学生达标

教师测评

1．如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：

（1）旋转中心是什么?

（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

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（3）旋转角是什么？

（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

C B D F A E

2．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.连结EM,判断△CEM的形状，并写出判断的理由

3．如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC和ACR，

（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角？

（2）ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

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O D E C A B M A R P B

C Q

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