10.4 分式的乘除第二课时教案

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（八年级下册）

作 者：东湖塘中学顾中晔

10.4 分式的乘除（1）

1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；

2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；

3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．

分式的乘法和除法法则的推导及应用．

分子、分母是多项式时的分式乘除运算．

学生活动

标

点

点

教学过程（教师）

设计思路 用同学们熟悉又陌分解因式

22 (2) x－4= （3）x2 （4）x＋4x－5= 式，用 做分子，用 cd ；

乘除运算引入，激发学学习的兴趣，

式，把 的分子、分母颠倒位置abcd 除式

.如法则：分式乘方是把分子、分母各自乘2a

，如()3 .

2323揭示新知

×÷4545，，5757×÷2929；

．

让学生从熟悉的分算开始．

通过类比分数的乘②nmmn， ③4x2x，

ba学生尝试去进行分式的·dc；ba÷dc．

让学生再举这样的a＋b2 ⑤( )

4c 到一般规律，此时学生流合作，通过不完全归分式的乘除法法则．

上面运算的根据是什么？

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：你能回忆并说出分数的乘法和除3：你能“类比”分数的运算，计的式子吗？

ba；÷dc．

4：再举几个这样的例子试一试．与的想法．

：请你“类比”分数的乘除法则，出分式的乘除法则（小组内交流得乘法法则：分式乘分式，用分子的子，分母的积做积的分母．

除法法则：分式除以分式，把除式母颠倒位置后，与被除式相乘．

表示为：

bdac＝；ba÷dc＝ba×cd＝bcad．

4ac3b：

·9b32·9b322ac9b3＝4ac9b3b2ac32＝36abc6abc223＝6bc2；

在学生探究出分式则后，通过两个简单问cb2ac9b3；

4ac3b÷2ac2＝4ac3b·2ac9b3＝8ac27b234．

进一步熟悉运算法则．认识到分式运算时，能c÷b2ac2．

分，结果最后要化成最运用分式的乘除法运算法则进行分除法时，能约分的要约分．

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领悟新知

例1

可由学生自己来完成，同学们互相改正错误．

例2

由学生小组合作完成．

在熟悉分式的乘除例1的设计让学生尝试巩固所学知识．

3c2d·(－2 )

ab例2的设计让学生3x43· (－2 )； 5y22a－b )3÷( )4. －ac简单问题获得的经验解的问题，学习处理复杂b方法和手段．进一步学想解决，激发其探求的a－4

·

； 3a＋24124a2a12

8学生良好的学习品德．92

4a习：

面的计算对吗？如果不对，应该怎x·÷6bxa2＝＝3xbxb2；

b23．

2x本P110练习1、2．

尝试对知识和思想方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．

巩固提高

试对所学知识进行的乘除法法则内容是什么？

和总结．会对知识进行分式的乘除法时要注意什么？

数学的思想和应用，将习过程中你还存在哪些问题？

升华为理性的认识．

巩固新知

12页第1题．

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