3.1 平均数第二课时教学实录

6.1平均数（1）

课题

备课组成员

教学目标

6.1平均数（1）

课型

主备

新授

时间

审核

八数备课组

1.理解平均数的概念，会计算平均数

2.了解加权平均数，会计算加权平均数

3.会用样本的加权平均数来估计总体的平均数

二次备课

重 难 点

平均数的计算（包括加权平均数）。加权平均数的计算。

学习过程

一、课前预习与导学

1、如何求一组数据的平均数？

2、一组数据的平均数与这组数据中的每一个都有关吗？

3、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7.8，8.1，9.5，7.4，8.4，6.4，8.3。如果去掉一个最高分，去掉一个最低分，那么，这位运动员平均得分是多少？

4、小亮买甲种练习本a本，每本m元，买乙种练习本b本，每本n元，两种练***均每本多少元？

5、一组数据2，4，6，a，b的平均数是5，则a，b的平均数是多少？

二、新课

1、创设情境 农场里有100棵果树，水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量。你认为该怎样估计呢？

2、合作交流 果农从100棵苹果数中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数，得到以下数据（单位：个）

154，150，155，155，159，150，152，155，153，157 你能估计出平均每棵树的苹果个数吗？ 1如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 (

x1＋x2＋…＋xn)，叫做这n个数的n算术平均数（arithmetic mean），简称平均数（mean），记做x（读做“x拔”

）

大概果园里果树的产量有多少个？

15410015400（个）

用10克树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数。

在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数。

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3、做一做

某中学足球队20名队员的身高如下（单位：cm）

170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，

164，174，169，165，175，170，165，167，170，172. 请计算这20名队员的平均身高。

三、例题讲解

例1 统计一名射击运动员在某次训练中15次射击的中靶环数，获得如下数据：

6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9，8，10，9。

求这次训练中该运动员射击的平均成绩。

上例中，x61738594102 13542这种形式的平均数叫做加权平均数（weighted mean），其中1，3，5，4，2表示各相同数据的个数，称为权（weight）。

“权”越大，对平均数的影响就越大

例2：某校在一次广播操比赛中，801班，802班，803班的各项得分如下：

801班

802班

803班

服装统一

80 98 90 动作整齐

84 78 82 动作准确

87 80 83 （1）如果根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么三个班的排名顺序怎样？

解

(1)三个班得分的平均数分别为: x1180848783.7，x2198788085.3

331x390828385

3（2）如果学校认为这三项的重要程度有所不同，而给予这三个项目的权的比为15∶35∶50。以加权平均数来确定名次，那么三个班的排名又怎样？

(2)三个班得分的加权平均数分别为: 98157835805080158435875082

x184.9(分) x21153550153550(分) x390158235835083.7(分) 153550四、练习巩固

P171练习

1，2，3，4 五、课堂小结：谈谈本节课有何收获？

六、作业布置：课外补充题P97 6.1平均数（1）

教学后记：

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