整理和复习公开课教案

教学内容：

整数乘、除法的训练与复习

教学目标：

1.在解决实际问题的活动中，复习整数乘法和出发的计算方法及其算理，沟通整数乘法、除法运算的算理，并延伸到小数的乘法和除法的计算。

2.在解决问题的过程中，通过估算，判断运算结果合理性培养学生的估算意识，利用数形结合沟通加法和乘法，减法和除法的关系，突出十进制的本质。

3.渗透数形结合思想，培养学生良好的计算习惯。

教学重点：

沟通整数乘法和除法的算理，渗透延伸到小数的乘除法。

教学难点：

沟通乘法和加法，减法和除法的关系。

教学过程：

师：今天我们上一节有关计算的复习课（板书课题）

一、复习整数乘法，沟通算理，拓展到小数的乘法

1.创设情境

师：张叔叔要买一块地种果园，他遇到了三位买家，他们出的价钱一样，买哪一块更合算呢？

42米

135米

124米

53米

153米

40米

2.学生自主完成

预设：

（1）有的学生用准确计算

（2）有的用估算排出C，再进行计算

（3）用估算排出C之后，再用数形结合比出大小

3.反馈

（1）利用错误资源，解决算法，明确算理

124

× 53

72

612

6192 监控：第1个因数有几位就乘几次，第二个因数有几位就乘几层。

为什么62的2要和十位对齐？

（2）153×50 结果干嘛要补0 153 × 40

6120

追问：干嘛要在612后面补1个0？

监控：如果是612×400、612×4000呢？

追问：明明是三个不同的算式，怎么计算时你都想了612×4？

十、百、千是计数单位，这个4呢？

师：153×4就像一个替身演员，只要算出它，不管是4个十、4个百、还是4个千，就可以知道结果了。

4.拓展到小数乘法

提问：请大家思考，如果是153×0.4呢？还能用这个替身演员来解决吗？

那结果会是多少？就是612个0.1，所以是61.2；如果是×0.04呢？

小结：其实不管是整数乘法还是小数乘法，再计算过程中计算的都是计数单位的个数。

二、复习除法，沟通算理，拓展到小数的除法

1.选好了地，该选树苗了，有三种树苗

450元15棵 552元24棵 585元25棵

提问：如果你是张叔叔，你会选哪一种树苗呢？

2.学生自主探究

预设：（1）用计算的方法

（2）估算排除第一种，再计算比较第二种和第三种

3.反馈

（1）错误资源，理解算理，明确算法

监控：商的最高位

（2）明确计数单位的个数，拓展到小数除法

追问：如果被除数是5520，商是——，55200呢？

提问：那你发现了什么？

（明明是几个不同的算式，怎么都用552÷24就能得到结果呢？）

监控：可以看做552个一，552个十，552个百，552个千，所以它的结果就是23个一、23个十、23个百、23个千。

师：那现在可以把552÷24看作是这些算式的替身，只要算对它，其他的算式就可以得到结果。

追问：如果是55.2÷24，

监控：结果就是23个0.1，所以是2.3。

（3）数形结合，体会除法是把大的计数单位变成小的计数单位

23.5

每份得到5个0.1

25

）585

50

85

8个十不够分，拆开变成80个一，与个位合成85个一继续分

75

100

这10个一还能变成更小的计数单位继续分吗（出课件）？

100

0 小结：其实整数除法和小数除法都是计数单位个数的计算，我们只要找好替身，就能算出最后的结果。

三、沟通加减乘除法之间的关系

1.提问：到今天为止，我们已经把整数部分的所有运算学完了，对于加减乘除，认为他们之间有什么联系和区别？

预设：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算

加法、减法、乘法从低位算起

除法从高位算起

加法和减法也是计数单位个数的运算。

2.沟通加法和乘法，减法和除法的关系

出示课件，引导学生思考

加法和乘法都是在把小的计数单位凑十后变成大一些的计数单位，而减法和除法都是把大的计数单位变成10个小的计数单位继续计算。

为什么大的计数单位可以变成10个小的计数单位，10个小的计数单位可以变成一个较大的计数单位呢？

相邻的两个计数单位进率是10 四、全课总结

师：我们一起来看看我们今天的研究历程，我们从解决实际问题入手，进而回顾了整数的乘法和除法，然后进行了发散、联想，想到了小数的乘法和除法，我们还把加法、减法也与乘法、除法建立起了联系，没错儿！数学知识就是这样的，它们之间存在着这样或者是那样的联系，这样的联系会让我们更清晰的了解数学知识，这种联系会让我们更加感觉到数学知识的魅力，希望大家用数学的眼光观察生活，将生活问题与数学知识建立起联系，让我们的生活更加丰富多彩。

板书设计

计算复习

计数单位个数的运算

加法

减法

乘法

除法

10个小——1个大

1个大——10个小

十进制

逆运算