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中考专题复习：一元二次方程（1）班级：姓名：学号：中考要求：中考分值10分左右1、了解一元二次方程的概念与一般形式2、掌握一元二次方程的解法3、掌握一元二次方程根的判别式4、掌握一元二次方程根与系数的关系第一关一元二次方程的概念1、定义:一元二次方程的三要素(1) (2) <p

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试卷分析教学设计一等奖

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试卷分析教学设计一等奖

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关键词：试卷分析教学设计一等奖

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中考专题复习：一元二次方程（1）

班级：

姓名：

学号：

中考要求：中考分值10分左右

1、了解一元二次方程的概念与一般形式

2、掌握一元二次方程的解法

3、掌握一元二次方程根的判别式

4、掌握一元二次方程根与系数的关系

第一关

一元二次方程的概念

1、定义:一元二次方程的三要素(1)

(2)

(3)

注意:二次项系数不等于0 2、一元二次方程的一般式

练习：

完成下列表格

一元二次方程

一般形式

二次项系数

一次项系数

常数项

3x²+2x=1

y(y-3)= -4

第二关

一元二次方程的解法

用适当的方法解下列方程(先完成指定题目) 2(1)(2x1)9

(2)x3x0

2

(3)x24x1

(4)x25x10

小结：

1、解一元二次方程的方法：

（1）直接开平方法：形如ax2c0,a(xm)2k

（2）因式分解法：条件是左边能够分解因式，等号又边是0 （3）配方法：适用于任何一元二次方程，但一般二次项系数是1，一次项系数是偶数才用配方法。

（4）公式法：适用于任何一元二次方程，但一定要记得化为一般式先。

2、选择解一元二次方程方法的顺序是：（

）

（

）

（

）

（

）

第三关

根的判别式

一元二次方程ax2bxc0(a0)根的判式是: b24ac

（1）b24ac

方程有两个不相等的实数根；

（2）b24ac

方程有两个相等的实数根；

（3）b24ac

方程没有实数根；

练习

1：不解方程，判别下列方程的根的情况

（1）2x23x40

（2）y212y

2.(2014广州中考题改编)若关于的取值范围?

x的方程x22x3m0有个两实数根，求m23.求证:无论k取任何值,方程xkx20都有两个不相等的实数根.

第四关

根与系数的关系（韦达定理）

韦达定理：若x1,x2是一元二次方程ax2bxc0(a0)的两个根，则x1x2

，x1x2

练习：

1、设一元二次方程3x2x50的两个根为x1,x2，则x1x2

，x1x2

2、已知方程x2kx60的一个根为2，则另一个根为

3、设一元二次方程x23x10的两个根为x1,x2，则x12x2x1x22

。

课堂小结

一起分享本节课的收获

综合应用

(2015梅州)已知关于(1)

(2)

x的方程x2xa20. a的值及方程的另一个根. 2若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围; 若该方程的一个根为1时,求

课后作业

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（

）

11222A.3x12x1

B.220

C.ax2bxc0

D. x2xx1

xx2、（15巴中）一元二次方程x22x10的根的情况为（

）

Ａ．有两个相等的实数根

Ｂ有两个不相等的实数根

Ｃ．只有一个实数根

Ｄ．没有实数根

3、

若方程kx2－6x＋1＝0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是

. 4、设x1、x2是方程x2＋4x－5＝0的两根,则11

，.x12＋x22＝

. x1x25、若x1

=2是二次方程x2＋ax＋2＝0的一个根,则a＝

，该方程的另一个根x2 =

. 6、若一个三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为

. A、 8 B、 10或8 C.10 D、6

7、选择适当的方法解下列方程：

2（1）9(x2)4

（2）x4x50

2

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