画树状图求概率教学创新设计

25.2.2用列举法求概率

能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指课标依据

定事件发生的所有可能结果。

知识与

技能

能通过树状图法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。

教学目标

过程与

方法

情感态通过自主探究,合作交流的过程,感悟数形结合的思想,提高思维的条理性，提高分析问题和解决问题的能力。

通过画树状图求概率的过程提高学习兴趣,感受数学的简捷美,以及度与价数学应用的广泛性。

值观

理解树状图的应用方法及条件,用画树状图的方法求概率。

教学

教学重点难点

教学

难点

教学师生活动

设计意图

用树状图列举各种可能的结果,求实际问题中的概率。

重点

1

过程设计

一、复习旧知

必答题: 1.用列举法求概率的基本步骤是什么? 2.列举一次试验的所有可能结果时,学过哪些方法? 3.同时抛掷两枚质地均匀的硬币,出现两枚硬币都正面朝上的概率是多少? 4.随机掷一枚均匀的硬币两次,一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上的概率是多少? 抢答题: 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.问:游戏者获胜的概率是多少? 二、自主学习，感受新知

认真阅读课本第138页至139页的内容,完成以下练习。

(一)划出你认为重点的语句; (二)完成下面的练习,并体验知识点的形成过程

三、合作交流，探究新知

例3.甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状相同的卡片若干,甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A和B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C、D和E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H和I;现要从3个盒中各随机取出一张卡片.求(1)取出的3张卡片中恰好有1个,2个,3个写有元音字母的概率各是多少? (2)取出的3张卡片上全是辅音字母的概率是多少? 师生分析:根据题意,画出如下“树状图

”归纳方法:画树形图求概率的基本步骤: (1)明确一次试验的几个步骤及顺序; (2)画树形图列举一次试验的所有可能结果; (3)明确随机事件,数出m,n ; (4)计算随机事件的概率 . 思考:前面我们按甲、乙、丙的顺序画出树形图,如果改为其它的顺序,求出的概率还是一样的吗? 四、巩固提高，完善新知

通过复习，为本节课学习新知做铺垫。再选用一个游戏，目的是以游戏为背景，创设情境引入，激发学生的兴趣，引起学生高度的注意力。

用树形图来求得各种可能的结果是一种有效的数学技能，掌握它并不是很难，难的是要正确鉴别一次试验中究竟包含几步，每一步又有几种可能，是否是等可能的，所以首要的是要认真分析题意，要让学生真正地进行思考。

2

1.抛掷三枚质地均匀的硬币,三枚正面朝上的概率是多少?为什么? 2.将分别标有数字1,2,3的三张质地、规格和背面均相同的卡片洗匀后,背面朝上放在桌子上。随机地抽取一张作为十位数字,不放回,再抽取一张作为个位数字,试用树状图探究:组成的两位数恰好是偶数的概率为多少? 3.箱子中装有3个只有颜色不同的球,其中2个是白球、1个是红球,3个人依次从箱子中任意摸出1个球,不放回,则第二个人摸出红球且第三个人摸出白球的概率是多少? 五、布置作业，巩固新知

巩固作业:140页6.7.8 预习作业:用频率估计概率(1) 通过练习，巩固学生对本节课知识的掌握程度，内化知识，反馈教学。

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