存在既不是整数，也不是分数的数优秀教学设计说课稿

第二章

实数

2.1认识无理数（第1课时）

文山市第一初级中学 段虹旭

一

、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习了有数的一些初步知识，例如分数和整数，到初中以后发现数不够用，所以又引入负数。学习了有理数，对学习无理数奠定了基础。无理数的学习更加完善了对数的学习，通过本节课的学习使学生能够知道无理数的概念，能够区分一个数是有理数还是无理数。使学生对数有了更完整的认识。

学生的活动经验基础：学生在以前的的学习过程中对有理数、勾股定理等有了一定的认识,为认识无理数学习奠定了基础.具备了直观操作的经验，同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．

二

、教学内容分析

让学生掌握无理数的概念，能区分一个数是有理数还是无理数，本节内容是北师大版八年级上册第二章第一节的内容，无理数的引入为后面学***方根、立方根奠定了基础，因此，本节内容十分重要。

三、学习目标

(一)知识与技能目标

1.通过活动感受生活中存在有理数以外的数。

2.会判断一个数是不是有理数。

(二)过程与方法目标

1.让学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养大家的动手能力和合作精神. 2.通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.

(三)情感与价值观目标

1.激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情. 2.引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作与钻研精神. 3.了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋斗的献身精神. 四、重点与难点

教学重点

1.让学生经历无理数发现的过程.感知生活中确实存在着不同于有理数的数.

2.会判断一个数是否为有理数. 教学难点

1.把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程. 2.判断一个数是否为有理数. 五、教法与学法

教法：讲授法和合作探究法为主。

学法：自学法、合作学习法和练习法为主。

六、教学过程设计

（一）复习回顾

有理数的概念

（二）情景导入

思考

是什么数吗？

设计意图: 通过回顾有理数的概念，引入 是什么数？激发学生的学习兴趣。

（三）学习目标

1.通过活动感受生活中存在有理数以外的数。

2.会判断一个数是不是有理数。

设计意图：明确目标，定好方向

（四）探究活动一

剪一剪，拼一拼

让同学们拿出准备好的两张同样大小的正方形纸片

剪，拼，设法得到一个大正方形. 设计意图：通过活动激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力。

探究活动二

通过拼图得到一个更大的正方形

得到a2＝2，探究a是什么数？

问题：a是整数吗？

a是分数吗？

得到结论：a不是有理数

探究活动三

（1）图4-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为c，c满足什么样条件？

（3）c是有理数吗？

2 c 1

设计意图：通过活动激发学生的学习兴趣，利用勾股定理来完成问题，并进一步知道c不是有理数。

（五）当堂训练

1.

如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？



h

C

2.请把下列各数分别填入相应的有理数集合与无理数集合内：

..12,,0.6，0.373 773 777 3 0.26, 0.131313 ,2.40400340004，0.06，

4

有理数： 设计意图：让学生感受既不是整数又不是分数的数存在于生活，并会判断一个数是不是有理数。

（六）小试牛刀

1.以下各正方形的边长是无理数的是（ ）

4A.面积为25的正方形； B.面积为 25 的正方形；

C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 2.如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有____个，边长是无理数的正方形有____个．

3.如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：①△ACD的面积是有理数；②四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；③四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数．其中说法正确的有( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4.请你在方格纸上按如下要求设计直角三角形：

（1）使它三边中有一边边长不是有理数；

（2）使它三边中有两边边长不是有理数；

（3）使它三边边长都不是不是有理数；

设计意图：让学生更进一步感受既不是整数又不是分数的数存在于生活，并会判断一个数是不是有理数。

七、板书设计

c5h223a32

八、教学设计反思

1、让学生体验“做数学”、“说数学”

在教学过程中学生在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达、探索未知领域、寻找客观真理、成为发现者，学生自始自终地参与这一探索过程，发展了学生的创新精神和实践能力．通过无理数推理过程，为今后的代数学习打下基础。

2、教师应成为学生学习的促进者

通过让学生剪、拼得到大的新的正方形，通过合作学习探究得到无理数的概念，再请学生用所学知识推导出来，使学生的感性认识和理性认识都得到提高，而不是单纯的将问题的结论告诉学生．在备课时，更应思考的是学生怎么学，为了让学生学得更多、更好、更会学，身为教师应使自己从一个讲授者变成学生学习的促进者。