圆柱和圆柱的侧面积教学设计思路

圆柱和圆柱的侧面积

教学目标：

知识目标：认识圆柱各部分名称及理解圆柱体侧面积的含义。

能力目标：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

情感目标：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦。

教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积

教学难点：能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积的计算公式。

课前准备：教师准备一个带商标纸的罐头盒，小鼓、卫生纸、圆台形物品。学生每人准备一个圆柱体实物。

教学过程：

1、

导入新课：

同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？学生展示（长方体、正方体、球、圆柱）

同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？（指名发言）

师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题：圆柱的认识。

2、

圆柱的认识

①、学生观察手中的圆柱，用手摸一摸它的表面，思考“圆柱是由哪几部分组成的？”（师板画圆柱）学生交流指出圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面，周围的面叫做侧面。如果学生没有发现圆柱的高。教师出示高、矮不同的两个圆柱，提问：“哪个圆柱高，哪个矮？想一想，圆柱的高矮与圆柱的两个底面之间有什么关系？”引导学生思考得出：圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关，从而揭示圆柱高的含义。（学生交流同时教师在图上标出名称）

②、同桌互相在圆柱上指出底面、侧面、高。

③、教师：同学们都认识了圆柱各部分的名称，那同学们想一想“圆柱的底面、侧面和高各有什么特征？”让学生动手操作，看看有什么发现。（学生感觉圆柱上、下底面是大小一样的两个圆，）教师可引导学生进一步验证“你怎么证明上、下底面是两个大小一样的圆？”鼓励学生用自己的方法进行探索，学生可能会把两个圆剪下来比较；也可能把圆柱的一个底面画下来，再把另一个底面放在画好的圆上，看是否重合；还可能量出它们的直径或半径进行比较。侧

面是什么面？引导学生用手摸一摸，感觉侧面是一个曲面。高有无数条。

学生判断粉笔、鼓、卫生纸、瓶子是不圆柱

3、

圆柱的侧面积

师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？（学生动手操作）

生：展开的商标纸是长方形的。

师：对，侧面积展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？

生：这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师：真聪明。请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？同桌讨论。（学生讨论，教师巡视。）

师：谁来说一说你们讨论的结果？

生：长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。

师：对，长方形的宽就是罐头盒的高，长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

师：我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积，又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系，那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢？

生：用圆柱底面的周长乘以高。（教师板书：圆柱的侧面积=底面周长×高）

师：现在,咱们就一起量出罐头盒的周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作，测量出罐头盒的底面周长和高，教师把测量出的数据写在黑板上。

师：我们已经知道了罐头盒的底面周长和高，现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算，然后全班交流计算的结果。

师：同学们真了不起！自己学会计算罐头盒的侧面积了。

那么“什么情况下圆柱侧面展开图是正方形呢？”

总结在底面周长和高相等的情况下，圆柱的侧面展开图是正方形。

下面我们一起来看练一练的第1题，是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题，并判断用哪张比较合适。必要的话可以算一算。

师：谁来说一说你是怎样判断的？你认为哪张比较合适？

师：请同学们看第3题，先想一想字母表示的是什么，再计算。

学生独立解答，然后交流。

师：谁来说一说你是怎么算的？

课堂小结：

师生共同总结本课收获

板书设计: 圆柱的认识和侧面积

底面

侧

面

高

底面

长方形面积=长

x

宽

圆柱侧面积=底面周长x高

=2πrh或πdh