立体图形板书设计及意图

《立体图形》总复习

教学内容:教材P98

教学目标:

1.进一步发展学生的空间观念,掌握各个立体图形的概念,特征。

2.通过复习使学生掌握立体图形表面积,侧面积,体积的计算公式。

3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

教学重点:立体图形的特征,表面积,侧面积,体积计算公式

教学难点:解决关于立体图形的实际问题

教学准备:多媒体

教学过程:

一、复习引入

1.师:同学们,我们学过很多图形,有……等等,你认为这些图形与图形之间有没有内在的变化规律。

1.课件出示“点”这是一个点

师:将点移一移,所留下的痕迹,你能想到什么?

生:线

师:好,联想对学数学很重要,继续想。(课件出示点变线)

师:如果将线段往下或往上平移,你又能想到什么?

生:长方形或正方形的面

师:刚才由点联想到线段再联想到面,继续想。(课件出示正方形的面),如果有很多个这样的面整齐地重叠在一起,你又能想到什么?

生:长方体(课件出示长方体、正方体)板书:长方体、正方体

师:如果将这个长方形绕做任意一条边旋转一周,你又能联想到什么?(圆住)将这个长方形沿对角线剪开,就成为了两个直角三角形。再绕其中一个直角三角形的一边直角边旋转你又能想到什么?(圆锥)

长方体、正方体、圆柱、圆锥都属于什么图形。(板书:立体图形)

师:同学们,刚才我们看到了点动成线,线动成面、面动成体。说明图形域图形之间的确存在一定的关系,那我们就对4个立体图形的知识进行整理和复习。看看图形与图形之间到底存在着怎样的关系。(板书:关系)

二、新课

(一)1.我们要整理长方体,正方体,圆柱和圆锥的哪些知识?(结合回答板书:特征,计算方法,表面积体积棱长总和)

2. 课前大家已经对这4个立体图形的知识进行了初步的整理,你们用了知什么方法,(开始收集)我们来看一看,这几位同学整理的情况。(收集4种不同的方法,其中包括列表法:李诗雨---特征记录极不完整,汤丰宁—-将特征笼统的记录的,)展示,这些同学都整理的不错,不过哪种整理方法更简洁,更便于比较(列表法)

5.我们一起来看看这份表格,对照你的看看有没有补充的。(展示李诗雨---特征记录极不完整大家观察,发现缺了很多内容。也没有把计算方法分类)小结:应该在制作表格时先设计好表格样式再去填空,对这份作业你有什么看法(出示汤丰宁—-将特征笼统的记录的,)在学生发表意见时及时的指出这些是长方体和正方体相同的地方,这些是它们不同的地方。

(明佳勇的----罗列了相同与不同的,比较完整的表格)来看看这位同学整理的表格,他就整理出了它们的相同与不同,在表格中绘制出来,现在再观察比较还有什么建议?

6.综合大家的意见,我们可以将长方体正方体的特征整理成这样的表格一起来看看(出示表格一)

7.大家观察我们整理的内容,你觉得长方体和正方体有关系吗?(有)什么关系(正方体是特殊的长方体),为什么?

8.小结:正方体和长方体都有6个面,8个顶点,12条棱,长方体的每个面都是长方形,正方体的每个面都是正方形,我们知道正方形是特殊的长方形,

正方体不但相对的面完全相同，相邻的面也完全相同，其实正方体就是长方体的一种特殊情况，所以我们说正方体是特殊的长方体。

9.再来看看圆柱和圆锥的特征（出示表格2）

（二）复习计算方法

1.出示（李诗雨---用文字）计算方法，生观察，比较（1-2分钟）

2.出示表格3课件，请学生对照修改自己的内容

4.我们已经将这4个立体图形的计算方法有条理的归纳出来了，这些计算方法是怎样得来的，他们之间有什么样的联系与区别呢？你都明白吗？我们以长方体、正方体、圆柱 、圆锥的体积为例，请大家思考长方体、正方体、圆柱 、圆锥的体积计算方法之间有什么联系？（学生如果说到都可以用同一个计算公式就点击出现。）

圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，圆柱可以沿底面圆心切成若干份，拼成一个近似的长方体（长方体与圆柱有关系），正方体是长、宽、高都相等的长方体，长方体体积=abh,正方体体积=a×a×a=a3

③师出示知识树 在这4个立体图形的体积计算方法中长方体的体积计算方法是最基本的在这个基础之上我们推导出了正方体的体积计算方法，、、、、、、。

5.小结：从这个图中我们可以发现我们学习的知识与知识之间是有着紧密的联系的，遇到新问题的时候不要怕困难要积极开动脑筋，有时候可以将新问题转化成已经学习过的知识进行解决。比如我们已经会计算这些规则的物体的体积了但是实际生活中并非所有的物体都是规则的！比如这块橡皮泥（课件）要计算它的体积，你有办法吗？

三、课堂练习

1.预设1：捏成长方体、、、、、、（可以）

预设2：放入水中、、、、（提示，容器可以是什么形状，好我们就来试一试，13

1.假如将它放入一个正方体水箱中,已知水箱的长宽是,放入后水面上升了你能求这个橡皮泥的体积吗?2.假如将它放入一个圆柱体水箱中,圆柱的底面半径是,放入后水面上升了,又怎样求这个橡皮泥的体积呢?)

2.虽然这里的圆柱体和长方体容器中这部分上升水的形状是不相同的,但它们的体积都等于这块橡皮泥的体积,我们把这种情况叫等积变形。

3.像这样的情况在生活中还有很多比如(出示毕业模拟卷上的题)

四.总结:同学们,通过这节课的学习你学会了什么?我们不但要掌握知识还要明白它的来龙去脉、也就是知其然还要知其所以然,并学会寻找知识之间的关系。