整理和复习教学设计模板

《简易方程的复习与整理》

一、前测活动

1.

前测题：

果园里种着梨树和桃树，桃树的棵数比梨树的3倍还多30棵。

（1）桃树有150棵，梨树有多少棵？

（2）梨树有20棵，桃树有多少棵？

师：请你选择合适的方法，完成这两道题目。

2.

统计、分析结果

已知“桃”，求“梨”

已知“梨”，求“桃”

总人次

方程方法

算术方法

二、教学过程

（一）揭题导入

师：同学们，我们已经学习了“简易方程”这一块内容，今天这节课我们一起来复习“实际问题与方程”（板书：实际问题与方程）。

师过渡：前几天我们就碰到了这样的实际问题，答题情况怎么样呢？我们来回顾一下。

（二）前测反馈

1.

已知桃树的棵数，求梨树的棵数。

果园里种着梨树和桃树，桃树的棵数比梨树的3倍还多30棵。

（1）桃树有150棵，梨树有多少棵？

（1）方程方法

师：有很多同学选择用方程的方法解决。我们来看看他的解答过程。

解：设梨树有x棵。

3x+30=150 X=40 答：梨树有40棵。

师：列出这个方程的等量关系是什么？（板书：等量关系，梨树×3 + 30 = 桃树）

师：是呀，这一条信息中藏着桃树和梨树之间的等量关系（ppt划线）。如果你对信息中的等量关系感到迷茫的话，可以借助“线段图”分析题意，找出等量关系。（板书：借助线段图；ppt出示线段图）

师：找到等量关系后，设未知数，就列出了方程。（板书：设、x、150和列）

师：如果想知道是否解答正确，我们应该怎么办？会吗？（生介绍检验过程）

师：其实你们刚刚所说的只是将解方程的结果代入方程进行检验，检验的只是计算的结果。我们还应该将结果代入题目中进行检验，桃树的150棵是否比梨树的40棵的3倍还多30呢？

师：回顾一下，列方程解决实际问题都有哪些步骤？（板书：找、设、解、检、答）

最重要的一步是什么呢？（找出等量关系）

（2）算术方法

师：同样解决这个问题时候，有些同学选择用“算术的方法”。我们来看一下解答过程：

（150－30）÷3=40（棵）答：梨树有40棵。

师：谁来说一说（150－30）÷3=40（棵）是怎么想的？为什么要先减再除呢？

2.

已知梨树的棵树，求桃树的棵树。

果园里种着梨树和桃树，桃树的棵数比梨树的3倍还多30棵。

（2）梨树有20棵，桃树有多少棵？

师：大多数同学选择用算术的方法解决。来看看解答过程。 20×3+30=90（棵）

答：桃树有90棵。

师：列出这个算式来求桃树的棵树，你们是怎么想的？（梨树×3 + 30就等于桃树的棵数）

师：是呀，在同一条这样的信息里还是存在这样一个等量关系：梨树×3 + 30=桃树，（板书：梨树×3 + 30=桃树）已知梨树的棵数，列出算式直接求出了桃树的棵数。（板书：20，→）

3.

对比、小结

（1）对比

师：同学们，我们来回顾一下这两道题目。第一小题有人用方程方法，也有人用算术方法，但第二小题几乎没人选择用方程方法来解决，这是为什么呢？

师：那什么样的情况用方程方法解决更好？什么样的题目用算术方法比较快呢？四人小组之间讨论一下。

师指导：像第二小题这样，按照等量关系，前面都是已知量，代入后可以直接求出未知数的，通常用算术方法；而按照等量关系，不能直接求出未知数的，通常设好未知数，列出方程，把未知数参与到运算中去，最后通过解方程求出未知数。

（2）小结

师：那在解决这两个问题的时候，有没有什么共同点？（都要先找等量关系）

（三）如何找等量关系列方程

师：在这一单元里，我们列了很多方程，解决了很多问题，最苦恼的就是找出题目中的等量关系，然后列出方程，下面有三道题目，藏着三条找等量关系的“锦囊妙计”。

1.

只列方程，不用解答，想一想你们是根据什么找到等量关系，列出方程的。

（1）王大爷家有一块三面靠墙的菜地，形状是直角梯形，面积为71.5平方米。他打算在另外一面用篱笆围起来，至少需要用多少长的篱笆才能围住？

8米

9米 6.5米

篱 笆

（2）甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，3.6小时候相距324千米，甲车的速度是46千米/时，求乙车的速度？

（3）工厂有一批零件，如果由徒弟单独做，平均每天做40套，14天可以完工；如果由师傅单独做，10天可以完工，那么师傅平均每天可以做多少套？

2.

交流与反馈

（1）解：设至少需要用x米长的篱笆才能围住。 （8+x）×6.5÷2=71.5 师：你们分别是根据什么找到等量关系，列出方程的？（板书：利用面积计算公式）

师：回忆一下，还有哪些题目可以利用面积计算公式来找等量关系，列出方程。（计算周长长宽、底面积高体积等）

（2）解：设乙车的速度为x km/h。

（46+x）×3.6=324 师：你们分别是根据什么找到等量关系，列出方程的？（板书：根据数量关系：速度×时间=路程）

师：回忆一下，还有哪些题目可以根据数量关系来找等量关系，列出方程。（单价×数量=总价等）

（3）解：设师傅平均每天可以做x套。

40×14=10x 师：你们分别是根据什么找到等量关系，列出方程的？（板书：找不变的量）

师：回忆一下，还有哪些题目可以通过找不变量来找等量关系，列出方程。（走同一条路等）

（四）两个数量关系，两个未知数

1.

独立完成

果园里种着梨树和桃树，桃树的棵数比梨树的3倍还多30棵。

（3）梨树和桃树一共有190棵，梨树和桃树各有多少棵？

2. 反馈交流

师：很多同学选择用方程的方法解决。请他来介绍一下！ 解：设梨树有x棵，则桃树有（3x+30）棵。

x+（3x+30）=190 x=40 190－40=150（棵）或3×40+30=150（棵）

答：梨树40棵，桃树150棵。

师：这道题有两个未知数，先设其中一个未知数为x，那另一个未知数怎么表示呢？（用“3x+30”表示）

师：是呀，根据这条信息中的数量关系就可以表示出另一个未知数。那又是根据怎样的等量关系列出方程的呢？（梨树+桃树=190）

师：是呀，再根据另一条信息中的等量关系列出方程。

2.

设、列的变化

师：其实我们也可以调换一下，根据第二条信息表示出另一个未知数，根据第一条信息来列方程。

ppt： 解：设梨树有x棵，则桃树有（190－x）棵。

3x+30=190－x x=40 190－40=150（棵）或3×40+30=150（棵）

（五）全课总结

（六）练习

1.

2. 3.间接设未知数

开学班级分数学簿，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则缺少25本问这批数学簿共有几本？