圆柱的体积ppt配套教案和课堂实录

《圆柱的体积》教学设计

石槽乡于营小学王旭

教学目标:

1:结合具体情境,让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算

公式解决简单的实际问题。

2:让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程推导体积计算公式,并运

用公式解决问题。

教学重点:

让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法:

观察法,操作法,推理法,讲授法。

教学过程:

一:复习导入

1、什么是物体的体积?

2、长方体的体积=长×宽×高

3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长

4、长方体和正方体的体积=底面积×高

老师设置四个问题,通过回顾长方体和正方体的体积计算,并展示小学阶段学习的四种立体图形:长方体、正方体、圆柱、圆锥,并设置问题:你会计算下面哪些图像的体积?

生答:长方体和正方体。

师:今天我们来探究圆柱体的体积如何计算,同学们有没有信心学好今天的这节课?

生:有信心。

师:下面我们开始本节课的学习。

二:情境导入,学习新知

生1:我不会算圆柱的体积,但会算长方体的体积。

生2:如果能将圆柱变成长方体就好了。

生3:怎样才能把圆柱转化成长方体呢?

师:想一想,圆的面积计算公式是怎样推导的?

生:把圆平均分成了若干等份,然后拼成了近似的平行四边形,圆的面积就

等于平行四边形的面积，利用平行四边形的面积公式推导出了圆的面积公式。

师：那我们来对圆柱进行分一分拼一拼。

1：探究新知

A:把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。 B:实物展示，教师用教学所用的圆柱模型展示，把圆柱切分成若干等份后，拼成了一个近似的长方体，让学生通过实物的切拼过程观察圆柱变成长方体的过程中的那些对应关系。

长方体的高等于圆柱的高 长方体的底面积等于圆柱的底面积

长方体的体积=底面积高

长方体的体积=圆柱的体积

圆柱的体积=底面积高

2：推导圆柱体积的字母公式

A：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?

V=Sh

B：如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：

V=πr2×h

C:如果知道圆柱底面的直径d和高h,圆柱的体积公式还可以写成:

d

2

V=π ()⨯ h

2

3:范例解析

例4:圆柱的底面周长是31.4厘米,圆柱高是20厘米,求这个圆柱的体积是多少立方厘米?

圆柱的底面半径=底面周长÷2 π

=31.4÷(2 ×3.14)

= 5(cm)

圆柱的体积=底面积×高

=πr2×高

=3.14×5×5×20

=1570(cm3)

答:这个圆柱的体积是1570cm3。

4:牛刀小试习题练习

(1)

(2)试一试:圆柱的底面积是28.6平方厘米,高15厘米,求圆柱的体积。

28.6×15=429(立方厘米)

答:圆柱的体积是429立方厘米。

(3)一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长为90cm。它的体积是多少?

圆柱的体积=底面积×高

=75×90

=6750(cm3)

答:它的体积是6750立方厘米。

(4)一个圆柱的体积是80立方厘米,底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米?

80÷16=5(厘米)

答:它的高是5厘米。

三:课堂总结

通过这节课的学习,下面的问题你能独立解决么?

1:圆柱体积的文字公式是什么?

2:圆柱体积的字母公式是什么?

3:已知圆柱的底面周长和高,你能求圆柱的体积么?怎么求?

4:已知圆柱的体积和高,怎么求圆柱的底面积?

5:已知圆柱的体积和底面积,怎么求圆柱的高?

四:教学反思

在教这课时,我采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识,并利用新知去解决实际问题。对此,我作如下反思:

(一)、在学习情境中体验数学

《课程标准》指出:要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的,又是学生感兴趣的学习情境,让学生在观察、猜测、操作、验证、归纳等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程,获得积极的情感体验,感受数学的价值,同时掌握必要的基础知识与基本技能。

在这节课中,我承接了上节课的内容,通过复习回顾圆柱的表面积和侧面积,

又复习了什么是物体的体积,长方体及正方体的体积公式,通过回顾圆的面积的推导过程,引出圆柱的体积推导需要把圆柱分割成若干等份,组成近似的长方体,并通过实物模型演示,长方体与圆柱体的对应关系,体积相等,等高,等底面积,进而利用长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式,顺势推导一下已知半径和周长的时候如何求圆柱的体积。公式熟悉之后设计例题和几道练习题增加学生对公式应用的熟练程度,最后让学生根据几个问题回顾今天学习的知识。

由此至终让学生经历了“做数学”的过程,并伴随着问题的圆满解决,又使学生体验到了成功的喜悦与满足。与此同时,使学生理解与感受到了数学的魅力。(二)、在观察操作中探索新知

数学学习过程充满着观察、验证、推理等探索性与挑战性活动,因此,动手实践、自主探究、合作交流是《课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。观察是课程实施中经常让学生进行的一种活动,观察的效果取决于观察者是否能够关注被观察的对象。操作是让学生进行感知的另一种活动,是一种内部思维的外在具体化。交流是在观察操作基础上的一种由动作上升到语言概括的过程。

在本节课的学习过程中,我注重培养了学生的观察能力,让学生通过观察总结,最终通过自己的能力得出圆柱的体积公式,这样更加有利于他们对公式的掌握。同时也培养了学生的动手动脑能力。

(三)、在练习中巩固新知,提升能力

《数学课程标准》要求以人为本,以学生发展为本。因此,教师应根据不同的教学内容精心设计练习,促进学生全面发展。我充分考虑到本班学生的实际水平及年龄特征,选择了贴近学生生活的练习题,有坡度,由易到难,循序渐进,激发了学生的学习兴趣,使各个层次的学生都能得到不同的锻炼,能力都有所提升。

(四)、在本节课中的不足之处

由于学生的学具有限,在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力,加上本人能力有限,语言组织能力不是很好,使课堂气氛不是那么活跃,课堂显得有些压抑,在今后的教学中还有待于提高。