圆柱的体积优秀教案案例

第3课时圆柱的体积

【教学内容】

教科书第27~28页例4,练习八第1~4题。

【教学目标】

1.引导学生经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱体积计算方法。

2.在运用圆柱的体积公式解决问题过程中解决实际问题,培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习、思考方法。

3.在独立探索、合作交流过程中感受探索数学奥秘的乐趣,培养学生学习数学的积极情感。

【教学重难点】

教学重点:经历圆柱体积计算的推导过程,掌握圆柱的体积计算方法。

教学难点:在圆柱体积计算的推导过程中,理解圆柱转化为长方体转化前后的关系。

【教学准备】

多媒体课件,圆柱体模型。

【教学过程】

一、复习旧知,引入新课

1.同学们,你知道什么叫体积吗?你会算哪些立体图形的体积?

(长方体和正方体)

它们的体积跟哪些条件有关?如何计算?

长方体的体积=长×宽×高v长=a b h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长v正=a 3

这两个公式还可以如何表示?说说你的想法。

因为正方体是特殊的长方体,长方体的长×宽和正方体的棱长×棱长都等于底面积,所以长方体的体积:v=s h

2.你还想学习哪些图形的体积?

圆柱的体积。(板书课题)

二、自主探索,构建新知

1.圆柱的体积计算方法。

(1)思考:圆柱体积的大小与哪些条件有关?

教师出示大小不同的圆柱体(底面积相同高不同;底面积不同高相同)引导学生得出:圆柱体积的大小与底面积和高有关

(2)圆的面积怎样计算?圆的面积计算公式怎么推导的?

（抽生说，师课件展示）

（3）你打算怎样探究圆柱的体积计算方法？你是怎样想到的？

引导学生联想与推理：可以将圆柱体转化为长方体来计算，因为圆形可以转化为长方形，圆柱也可以转化为长方体。

师板书：类比---转化----曲变直—迁移

（3）拿出学具，4人一小组操作，探索推导过程，重点理解圆柱转化为长方体转化前后的关系，根据操作结果组长填好学习单。

教师巡视指导。

（4）抽生汇报，全班交流。

学习题单1： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V ”表示（ ），“S ”表示（ ），“h”表示（ ），那么，圆柱体体积用字母表示为（ ）。

重点引导学生得出转化后的长方体与原来的圆柱体的关系。

板书：

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

h表示圆柱的高，用字母表示圆柱的体积公式；v=sh

2.打开书28页，勾出你认为是重点的地方，补充完整后读一读。

3.试一试。

圆柱的底面积是28.6cm²，高15cm，求圆柱的体积。

（1）独立计算。

（2）交流订正。

4.课堂探索、讨论、汇报

学习题单2：

知道圆柱的底面积和高可以求出圆柱的体积，那还知道哪些条件也可以求出圆柱的体积呢？

引导学生思考得出:知道圆柱体的底面半径、直径、周长和高,也可以求出圆柱的体积。

(1)已知底面的半径和高,怎样求圆柱的体积?V=πr2h

(2)已知底面的直径和高,怎样求圆柱的体积?V=π(d÷2)2h

(3)已知底面的周长和高,怎样求圆柱的体积?V=π(C÷π÷2 )2h

5.课堂练习:看图列式,并写出相应的公式,不计算。

6.学习例4。

(1)独立计算。

(2)全班交流不同的计算方法。

三、练习运用,巩固提高

1.算一算。教科书29页练习八第1题。

(1)独立完成在练习本上。(2)小组内交流订正。

2.教科书29页练习八第2题。

(1)独立判断。(2)全班交流订正,重点在于说明理由。

3.课堂独立练习。

教科书29页练习八第3、4题。

四、回顾反思,总结概括

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

板书设计:

圆柱的体积

类比---转化----曲变直—迁移