反比例第一课时教学实录

反比例的意义

重庆永川区万寿小学：罗永婷

【教学内容】

教科书例1，课堂活动及练习十三1~3题。 【学习目标】 1.理解反比例的意义。

2.能正确判断成反比例关系的量。 3.能区分正比例和反比例关系的量。 【教学重点】

引导学生正确理解反比例的意义。 正确判断两种量是否成反比例。 教具：多媒体课件。 【教学难点】 【教学准备】 【教学过程】

一、复习旧知，感受新知

1.判断下面各题中两种量是否成正比例。 (1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 (

)。

)。

(2)一堆货物一定，运出的和剩下的( (

)。

(3)汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时2.成正比例的量有什么特征？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化．

(2)两种量中相对应的两个数的比值一定.

二、对比探究,获取新知

1.感知几种不同的变化规律

(1)某旅游公司的导游带领60名游客来到井冈山游览,准备分组活动,提出的分组建议如下表。

教师:表中出现了哪几个变量?

教师:这两个量是怎样变化的?

教师:表中有一个量没有变化,是哪个量?

反馈:总人数60人没变,每组人数和组数的乘积是一定的;每组的人数在扩大,组数反而缩小……

教师:必须先算出哪个量?为什么?学生独立计算,然后集体订

正。

2.概括得出反比例的意义.

现在我们一起找上面两个例子的共同特征。

(1)两种相关联的量。

(2)一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的

倍数。

(3)两种量相对应的两个数的乘积是一定的。

这是你们自己总结概括出来的结论，那么，你能给它们取个名字吗？

（揭示课题：反比例的意义）

像这样的两种量，叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。3.举例

指名说一说生活中还有哪些成反比例的量。 （1）路程一定，所行的时间与速度成反比例。 （2）砖的总块数一定，每次搬的块数与搬的次数。 （3）大米的总质量一定，平均分的份数与每份的质量。

……

4．区分

一段路程20 km一定时，已行的路程和剩下的路程成比例吗？为什么？

引导学生明确：虽然这也是两种相关联的量，但是它们的变化规律是增加或减少相同的数，而不是扩大或缩小相同的倍数；它们的和一定，而不是商一定或积一定。

所以，它们不成比例。

三、课堂活动，加深理解

1.完成第60页课堂活动1题

教师：请同学们看第1题的要求。哪位同学愿意说说你看了题目后的想法？

教师:认真观察上表,你有什么发现?表中的长和宽成反比例吗?

学生独立思考后,反馈:长和宽是两种相关联的量,当宽扩大几倍时,长反而缩小相同的倍数,长×宽=长方形的面积(24 cm2一定),所以在上表中,长和宽成反比例。

放手让学生独立操作,独立思考当宽一定时,长方形的面积和长成什么比例?展示所填表格,然后抽生说出自己的判断及其理由。

3.完成第61页课堂活动3题

分组合作:要求将小组内每人制作的一个周长为30 cm的长方形的长和宽的数据填入表中,再观察讨论,你认为在上表中,长和宽成比例吗?为什么?

小组讨论后,再汇报交流:长方形周长一定时,长和宽不成比例。

教师:判断两个量是否成比例的关键是什么?(先看两个量是否相关联,再看是否有一个一定的量,如果两个相对应的量的

商一定,这两个量就成正比例,如果两个相对应的量的积一定,这两个量就成反比例。)

四、区别比较,深化认识

师:学习了正比例与反比例,它们两者之间有什么相同点与不同点?

生:交流

师小结:

相同点:1. 都有两个相关联的量。2.都含有一个定值。

x

:=k(一定)即商一

不同点:1.正比例的关系式可以表示为

y

定,反比例的关系式可以表示为xy=k(一定)即积一定。2.正比例的变化方向相同,反比例的变化方向相反。

五、总结得失提升自我

师:通过这节课的学习,你了解了哪些关于反比例的知识?你还有哪些地方不太明白?

六、认真作业巩固新知

练习十三1~3题,主要抓住正比例的本质属性“商一定”,反比例的本质属性“积一定”,独立完成。

七、板书设计

反比例的意义

1.两种相关联的量。

2.一种量扩大,另一种量反而缩小。

3.两种量相对应的两个数的积是一定的。

八、课后反思