鸡兔同笼教学设计及教案分析

运用假设法解决鸡兔同笼

实验小学:张永见

教学目标:

1、学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路,并有效的解决问题。

2、学生在对自己解决实际问题的策略对比,感受假设的策略对于解决特定问题的价值,会择优选择。

3、学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,提高学好数学的信心。

教学过程:

一、导入:今天这节微课我们一起学习运用假设法解决鸡兔同笼的问题。

出示例题:鸡和兔一共8只,数一数腿有26条。你知道鸡和兔各有多少只吗?

二、教学新课:

(一)列举填表法解决

1、理解题意。师:请自己把题目读一读,你能找到哪些数学信息?要我们解决什么问题?

学生交流并说说题目的意思:鸡和兔一共8只,鸡和兔的腿一共有26条,每只鸡2条腿,每只兔有4条腿,要解决的问题是求鸡和兔各有多少只?

2、老师出示表格,学生观察分析表格明确填写方法,填写表格并

交流。(在表格中出示一些数字,引导学生填写,可以降低难度,有序排列。)

(二)引出假设法。大家想不想有一种既简捷又适合大数字的一般方法呢?今天我们就一起学习运用假设法解决问题。(板书课题:运用假设法解决问题)由于数据比较大,我们以较小数据的例子来探讨如何运用假设法来解决问题。

1、假设全是鸡。引导学生观察表格最左边的一栏数据是什么?表示什么?(8和0,表示鸡8只,兔0只,也就是说笼子里假设全是鸡)我们先看表格中左起的第一列,8和0是什么意思?(就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,)那笼子里是不是全是鸡呢? (不是)那就是把什么当什么来算了,那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢?(就会少算两条腿)

2、师:假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了10条腿,为什么会少了10条腿?(主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。)

3、学生和教师一起边说算式,教师边板书,结合课件以画图法进行演示(画图法让学生更直观的感受假设法的优越性)。8×2=16(条) (如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿)26-16=10(条)(把兔看成鸡来算,4条腿兔有当成两条腿的鸡算,每只兔就少了两条腿, 10条腿是少算了兔的腿)4-2=2(假设全是鸡,是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。)10÷2=5(只)兔(那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢?

就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算,所以10÷2=5就是兔的只数。)8-5=3(只)鸡(用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数,8-5=3只鸡)

(2)假设全是兔。引导学生观察表格最右边的一栏数据是什么?表示什么?老师用同样的方法引导学生分析,分析完之后,由学生写算式,教师一边板书一边讲解。师:我们再回到表格中,看看右起第一列中的0和8是什么意思?(笼子里全是兔)那是不是全都是兔呢? (不是)也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算?那就是把里面的鸡也当成兔来计算了,那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢?(就会多算两条腿)(课件出示:把一只鸡当成一只兔算,就多了两条腿)请同学们可以像老师那样画一画,算一算。8×4=32(条)(如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿) 32-26=6(条)(把鸡当成兔来算,两条腿的鸡当成4条腿兔算,每只鸡就多了两条腿,6条腿是多算了鸡的腿)4-2=2(假设全是兔,是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。)6÷2=3(只)鸡(那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢?就看6里面有几个2 就是把几只鸡当成了兔算,所以6÷2=3就是现在鸡的只数。)

三、与学生共同回顾解答这类题的过程与方法。第一步,假设全都是鸡或者全都是兔;第二步,算出假设全都是鸡或者全都是兔腿的总数;第三步,将假设腿的条数与实际腿的条数进行比较,得出结论比实际多还是少;第四步,找原因,为什么会多,为什么会少?第五步,找

到鸡和兔的只数。

四、板书设计:

运用假设法解决鸡兔同笼

假设全是鸡假设全是兔2×8=16(条)4×8=32(条) 26-16=10(条)32-26=6(条) 4-2=2(条)4-2=2(条) 10÷2=5(只)兔6÷2=3(只)鸡8-5=3(只)鸡8-3=5(只)兔检验:4×5+2×3=26(条)

答:鸡有3只,兔有5只。