比例教学设计及教案分析

《比例的意义和基本性质》教案

教学内容

西师版小学数学六(下)第40~41例1、例2及相关练习。

教材分析

《比例的意义和基本性质》是西师版数学六年级下册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的,而本节课内容是这个单元的第一节课,主要属于概念教学,是为以后解比例,讲解正、反比例做准备的,是本单元的基础与核心,必须让学生深刻理解,牢固掌握,学生学好这部分知识,不仅可以初步接触函数的思想,而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

学情分析

比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材,不仅要使学生记住概念的描述,更重要的是理解概念,而理解概念,关键是要理解知识的本质和要素,“比列”的本质是一个等式,描述的是两个比值相等的比之间的关系,教学中要多给学生提供有效的材料,让学生判断、思考并表达思维过程,促进理解,为后续学习作好铺垫,还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力,为进一步学习打下基础。

教学目标

1.知识与技能:理解和掌握比例的意义和基本性质,认识比例的各部分名称。

2.数学思考和问题解决:培养学生观察、分析、推理的能力,指导并发展学生的有序思维。

3.情感、态度与价值观:培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。

教学重点

理解比例的意义和基本性质。

教学难点

用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学过程

一、复习旧知,导入新课

1、幻灯片出示复习题:什么是比?什么是比值?怎么求比值?

2、求比值

25:100= 4.5:0.9= 5 15:3=5

通过计算比值,发现后两个比的比值相等。

师:既然这两个比的比值相等,那我们可以用什么符号把这两个比连接起来?

生:等号

师:用等号把这两个比连接起来就组成了一个新的式子。你知道这个等式叫什么吗?叫“比例”。这节课,我们就一起来认识比例。板书课题“认识比例”。

二、探究新知

(一)、教学比例的意义

1、出示单元主题图。

师:仔细观察图上的这群小朋友在干什么呢?

生:在测量影子的长度。

师:他们测量影子的长度有什么作用呢?

生:他们要计算旗杆的长度。

师:这就要用到比例的知识,接下来我们就以他们的测量记录来研究比例。

2、幻灯片出示例1的表格

师:从这个表格中你读懂了什么数学信息?

生:我知道第一根竹竿长3m,对应的影子长2m,第二根竹竿长9m,对应的影子长6m。

师:信息说的很完整,表扬。

师:根据这些信息你能写出哪些有意义的比呢?比不用化简。并求出比值。

接下来,生在自己的草稿本上写比,师巡视。一段时间后,大多数人都写好了。抽一个同学上台将自己所写的比板书在黑板上。并让学生说出每个比表示的具体意义。

师指着3:2和9:6这两个比:这两个比的比值怎么样?

生:相等

师:既然相等,那我们能不能像复习题那样用等号连起来?

生:可以。

师板书3:2=9:6。指着式子说像这样的等式就叫比例。只要两个比的比值相等,我们就可以用等号连接起来,就能写出一个比例来。那你能根据黑板上的这些比再写出一些比例来吗?

抽生说,师板书。

2:3=6:9 9:3=6:2 3:9=2:6

师:我任意写一个比(1:2),你能写出另一个比和它组成比例吗?

生:2:4。师板书:1:2=2:4

生:1:2=3:6...

师:能写完吗?不能。板书”...”

师:你能用自己的理解,说说什么是比例吗?

生:...

师总结归纳,出示概念并板书“表示两个比相等的式子就叫比例。”

3、及时练习。用合适的方法判断下列比例是否正确

(1)6:10=9:15 (2)20:5=1:4 (3) 9:24=3:8

(二)、教学比例的各部分名称

以前我们学的比,比号前面的数叫前项,比号后面的数叫后项。那今天我们学的比例各部分又叫什么呢?请打开书40页,自学例1后半部分内容。用笔勾画出重点。

抽生说比例两端的数叫比例的外项,中间的两个数叫内项。同时板书。让生说出黑板上另外几个比例的外项、内项分别是什么数。让生感受写成分数形式的比例的外项和内项是交叉相对的。

(三)、教学比例的基本性质

师:我们认识了比例的外项和内项,我们还知道了比例的一个秘密,那就是等式中的两个比的比值相等。其实比例还有另一个秘密,想探索吗?老师给个提示:请分别算出比例中的两个外项的乘积和两个内项的乘积,看看你有什么发现?生:我发现他们的乘积是相等的。

师顺势板书:3×6=2×9

师:诶,是不是任何一个比例都有这个规律呢?我们来验证一下。

师生共同计算黑板上的几个比例的内外项的乘积,并板书。

师:看来只要是个比例,它都有这样的规律。你能用你自己的话说一说我们发现的这个规律是什么吗?

生:....

师板书:两外项的积=两内项的积。你们说的这个规律,数学家把它叫做“比例的基本性质”。板书

(四)巩固练习

1、用合适的方法判断下列比例是否正确

(1)6:10=9:15 (2)20:5=1:4 (3) 9:24=3:8

2、运用比例的基本性质填空

(1)已知一个比例的两个内项的积是12,一

个外项是0.5,另一个外项是( 24 )。

(2)已知 2:3=6:x,则x=(9 )

(3)如果a×2=b×5(a、b都不为0)

那么a:b=( 5 ):( 2 )

3、拓展训练

你能用4、6、12、2这4个数,组成哪些比例?写出这些比例。

三、课堂小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?学会了什么?

教学反思

比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材,不仅要使学生记住概念的描述,更重要的是理解概念,而理解概念,关键是要理解知识的本质和要素,“比列”的本质是一个等式,描述的是两个比值相等的比之间的关系。