鸡兔同笼教学评价实录

鸡兔同笼教学设计

重庆市潼南区五桂镇小学校袁业胜

教材分析:

本内容是西师版教材小学数学六年级下册“你知道吗?”的内容。“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学问题,教材借助古代课堂的情景对《孙子算经》中的记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍,激发学生解决问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大,不便于学生进行探究,所以教材安排数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探究解决的安排。教材展示了学生逐步解决问题的过程,即猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

学情分析:

六年级学生已初步学过简单的“鸡兔同笼”问题,具备了一定的观察、分析、推理能力,也初步接触多种解题策略,有一定的理解能力和逻辑推理能力,会一些基本的解决数学问题的方法。在学习能力方面,学生已初步具备一定归纳、猜猜能力,但在数学的应用意思与应用能力需要进一步培养。在学习情感方面,多数学生对数学学习兴趣浓厚,能够积极参与课堂活动,但在合作交流意识方面,发展不够均衡,有待提高。基于以上分析,在学法上,应当引导学生采用自主探究与合作交流结合的学习方式,尽量让学生都能动手动脑参与研究。

教学目标:

1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点,掌握用列表法、假设法、算术方程法解决问题,初步形成解决此类问题的一般策略。

2、通过自主探索,合作交流,让学生经历不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程,使学生体会解题策略的多样性。

3、感受古代数学问题的趣味性,体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用,提高学习数学的兴趣。

教学重点:尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学难点:尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题,体会用假设法解决问题的优越性。

教学过程:

一、兴趣导入

师:同学们,大家猜一猜老师是教什么的吗?

学生回答。

师:刚刚同学也猜出老师的教学科目。那么怎样验证是否正确? (可以通过问学生老师)

师:同学们其实数学学习也是这样一个过程——大胆猜测+细心的验证。

今天就由老师和大家上一节数学课。

大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样的趣题。

课件出示主题图和原题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?雉读“zhì”:野鸡

1、同学们一起朗读一遍。

2、这道题是什么意思?哪位同学为大家翻译一下。

学生翻译。课件出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?

师:同学解释得非常正确,古人已经解决了这个问题。作为21世纪的同学们能否解决这个问题呢?今天我们就一起来研究“鸡兔同笼”问题。板书课题。

二、探究新知

1、为了便于研究,我们可以先从简单问题入手,课件出示:

鸡和兔共有8只,鸡和兔共有26只脚,问鸡和兔各有多少只?

师:我们从中获得了哪些信息?

生:a、鸡和兔共8只。b、鸡和兔共有26只脚。

师:还有吗?

生:一只鸡有2只脚,一只兔有4只脚。

师:要解决什么问题?

生:鸡兔各有几只?

师:要求鸡和兔各有多少只,我们不妨也猜一猜。(学生大胆的猜测)

2、讲授列表法

我们不妨用列表法来验证一下你们的猜测。

1只,脚为18只。下面你们试一试填在学习卡片上。

学生独立完成(课前准备好答题卡,分发给学生)

师:抽学生展示讲解。

师:从表格中你发现什么规律?

学生回答,教师给予引导鼓励。

3、假设法和方程法。

师:刚刚我们尝试了用列表法解决问题,那么在解决这类问题有没有别的方法呢?现在我们通过小组讨论寻找更为便捷的方法。

出示小组合作要求:

①小组合作交流:

a、以前后4人为1组交流讨论,自学教材89内容。

b、围绕本题内容进行讨论交流。

c、将交流讨论的结果以算式的形式记录在学习纸上。

②教师巡视,给予小组引导。选择合适的方法进行展示。

③汇报展示。

假设法:

假设法:假设全部是鸡

脚总数:8*2=16(条)

比实际少的脚:26-16=10(条)

把一只兔看成一只鸡少:4-2=2(条)

兔的只数:10/2=5(只)

鸡的只数:8-5=3(只)

引导学生说出每一步的意思,提出重点。

师:除了假设全是鸡还可以假设全是兔。又该怎么样解决。学生独立解决。展示交流。

刚刚我们假设全是鸡和兔。这样解决问题的方法叫做假设法。(板书)

还有其他方法嘛?学生上台展示。

方程法:

学生上台借助展示台汇报解题思路。

解:设鸡有x只,兔有(8-x)只。

2x+4(8-x)=26

32-2x=26

2x=6

X=3

兔:8-3=5只

师:回忆用方程解的思路。引导复习解方程的方法。

小结:现在我们回忆一下,我们掌握了几种方法解决这类问题。

列表法、假设法、方程法。对比归纳出假设法的法的优越性。

三、巩固练习

1、解答古代的“鸡兔同笼”问题。

学生选择自己喜欢的方法解决这个问题。

学生汇报,集体交流。

师:为什么不用列表法。说明列表法的局限性。

2、指导学生完成“龟鹤问题”。

课件出示“龟鹤问题”。

师:同学们,“鸡兔同笼”问题漂洋过海,传到日本等国就变成“龟鹤问题”。

思考,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相识之处。

学生回答后,独立完成。

汇报交流,说说解题思路。

四、课后作业

师:在我们生活中,也存在许多类似“鸡兔同笼”问题。解决方法也类似。下面我们来完成下面的生活问题。

课件出示作业题。

教师引导说明,学生课后独立完成。

五、课堂小结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

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