平均数板书设计及设计说明

西师版小学《数学》四年级下册

《平均数》教学设计

(2018.4.17)

执教者:冯瑶

教学内容:教材第87-90页

教学目标:

1.在具体问题情境中理解平均数的含义、知道平均数的算法。

2.能解决简单的求生活中的平均数问题,增强应用数学的能力。

3.了解平均数在统计学上的意义,发展统计观念。

教学重点:

从统计的角度认识平均数,体会平均数的作用,会计算一组数据的平均数。

教学难点:理解平均数的意义。

课前准备:多媒体课件、习题单等。

教学流程

课前互动

师:同学们,喜欢做游戏吗?生:喜欢。

师:做过哪些游戏呢?生:......

师:大家都喜欢玩游戏。老师也喜欢玩一种游戏。不知道你们玩过没。游戏是这样的,在公园里,有一个人在地上放很多东西,然后给你一些圈,让你用圈去套,套中的东西就作为奖品归你。这叫什么游戏呀? (生)套圈游戏。是的,玩过套圈游戏的举个手,原来你们也玩过。那今天,我们的数学课就从套圈游戏开始。上课!

一、创设情景揭示课题(引出平均数)(4分钟)

师：请看，这是四年级一班的孩子在套圈比赛

师：比赛规则是？

生：男、女生两队，每人掷10个，圈中一次记1分。

过渡语：记录的同学很细心，他们及时的将比赛成绩用统计表记录了下来，请看：（出示课件2：男、女生队的成绩统计表）

师：哪队成绩更好？

预设1

生1：算出两队的总成绩来比较，男生队：7+5+6=18分，女生队8+4+3+5=20分，所以女生队成绩更好。（此处可相机板书两个算式）

生2：不行，不行。男生队因缺席一人，只有3人的成绩，女生队是4人的成绩，两队人数不同，不能这样比。

生3：那怎么比呢？

预设2

生1：我用各队的平均数来比较。板书课题（“平均数”）

二、探索方法 解决问题（求出平均数）（11’）

1.求和均分法(6’)

师:平均数?什么意思?

生2:平均数就是指平均每个同学圈中的个数。

师:恩,你是说要找到一个数,来代表这一组数据的一般水平,对吗?

生:对!

师追问:你们同意吗?生:同意!

师:找到或求出一个数,来代表这一组数据的平均水平,很有道理!!!(板书:平均水平)

师:你怎么找出平均数的呢?

生:先算出这四位同学的总成绩,再除以女生队参加比赛的总人数4,就可以得到女生队的平均数了。

师:说得真好,真是个会思考的孩子!

生说师板书:8+4+3+5=20(个)

20÷4=5(个)

师:你们听明白他说的方法了吗?那老师想问:为什么要除以4呢?

生:因为是把这20分平均分给4个同学。

师:谁再来说说这种求平均数的方法?生:。。。

师:像这样,先把每人套中的个数合起来,然后再除以对应的人数,使得每人套中的个数同样多,这种方法就叫“求和平分”(板书“求和平分)

板书:7+5+6=18(分) 8+4+3+5=20(分)

18÷3=6(分) 20÷4=5(分)

2.移多补少(5’)

师:(稍停顿)这个班的孩子呀,统计意识也很强,成绩统计后,还将统计表制成了更直观、形象的条形统计图。请看:(出示课件:

师:观察统计图,你能找出平均数吗?

生:(略)

师:听明白这位同学的意思了吗?谁听明白了?让学生再来说。(生上前在黑板上操作,谁移动了多少分,补给了谁。强化理解)师:说得真好!把1号同学的7分拿出1分给2号,这样甲组的三个同学都可以看作圈中了6个。

师:(出示课件4:移多补少,并演示男生队移多补少的过程)

师:数学上,像这样从多的里面移一些补给少的,使得每个数都同样多,这一过程就叫“移多补少”,(板书:移多补少)

通过移多补少,男生队每人看起来都得了多少分?(生:6分)师:对!通过移多补少得到的这个“6”分,就代表男生队这三个数的一般水平,在统计学上我们就把它叫做这一组数据的“平均数”。

三、理解意义掌握特征(理解平均数)(11’)

1.理解平均数意义。(3分钟)

(借助“6”表示的意义不一样,理解平均数是虚数,表示一组数据的一般水平,不是具体的量)

师:这个“6”和这个“6”意思相同吗?(手指黑板上的两6问)生:不同

师:这里的6表示什么?(代表甲组三个同学的一般水平,平均数)

师:这里的6又表示什么?(3号同学实际的得分)

师:同学们理解的真好!

2.理解平均数的范围(平均数在最大与最小数之间)(3分钟)师(出示课件)

师:你能直接找出这组数据的平均数的大致位置吗?谁愿意上来指指。

(抽生指范围)

师:你是怎么想的?

生:(答略)

师:为什么不是最高位置?为什么也不是最低位置?

生:(略)

师:由此我们得出:平均数——在最高和最低之间。

板书:最大>平均数>最小

3.理解数据变化对平均数的影响。(5’)

师:前面男生队的4号同学,终于来到了参赛现场。为公平起见,经大家商量同意,男生队的4号也来完成了比赛。

师:男生队4号同学的加入,男生队还能赢吗?谁来说说你的想

法?(出示课件)

师:请4人一组,先独立思考,再把你的想法说给同组的听一听。

师到各组了解讨论情况,并详细进行指导。(2’)

师抽小组汇报情况。(2’)

师:难怪有人说,平均数很敏感,任何一个数据的“风吹草动”,都会使平均数发生变化。看来,数据的变化会影响直接影响平均数的变化。这正是平均数的又一个重要特点。

四、巩固练习形成观念(应用平均数)(10’)

过渡语:下面这些问题,需要我们运用平均数的知识来解决。你们有信心吗?

练习1.师(出示课件7)(5’)

师(出示课件7)

陈宁同学的身高为120cm,他在平均水深为110cm的水塘中游泳,你认为下面的说法中,谁说得有道理?为什么?小组交流交流。

A、陈宁同学身高大于平均水深,游泳无危险。

B、水塘有的地方水深可能超过120cm,游泳有危险。

生:同意第2种说法,平均水深110cm,并不是每个地方都是110cm,也有可能比120cm还深,如果这样的话,游泳就会有危险。

(出示课件:借助直观图分析理解平均数)

生:原来是这样,真的有危险!

练习2(5’)

师:看来,认识了平均数,对于我们解决生活中的问题还真有不少帮助呢。当然,如果不了解平均数,闹起笑话来,那也很麻烦。这不,前两天,老师从最新的《健康报》上查到这么一份资料。

师:(出示课件8)

《2013年世界卫生报告》显示,目前中国男性的平均寿命大约是74岁)

师:可别小看这一数据哦140年前,也就在张老师出生那会儿,中国男性的平均寿命大约只有68岁。比较一下,发现了什么? 生:中国男性的平均寿命比原来长了。

师:是呀,平均寿命变长了,当然值得高兴喽。可是,一位73岁的老伯伯看了这份资料后,不但不高兴,反而还有点难过。这又是为什么呢?

生:我想,老伯伯可能以为平均寿命是74岁,而自己已经73

岁了,看来只能再活1年了。

师:老伯伯之所以这么想,你们觉得他懂不懂平均数。

生:不懂!

师:老爷爷为什么不懂,说说你的想法。

生说。

注:此环节在36分钟结束。

五、课堂小结拓展延伸(延伸平均数)(4’)

1.课堂小结

通过这节课的学习,你有什么收获呢?

生:......

2.拓展延伸

“平均数”作为一个“统计量”,在计算时,需要将一组数据中的每一个数据拿出来求和,因此具有较强的代表性;但如果一组数据中出现异常值(特别大或特别小的数据),就可能对其“代表性”产生影响。如在生活中,为了更公平,有时我们在算平均数时,还会采用去掉一个最高分,去掉一个最低分后再求平均数,以避免出现较大数或较小数对平均数的影响关于平均数的知识,在未来的数学学习中,还有许多有待我们去研究。下课!

附:

课后作业:

1、辩一辩。出示书90页练习二十四第1题。

(1)知道小组每个同学的身高,就能找到小组的平均身高。()

(2)知道小组的平均身高,一定能知道小组中每人的身高。()

(3)知道小组同学的平均身高是145cm,就能算出小组中10人身高

的总和。() 2、算一算

课本练习二十四的第2题