探索圆柱的体积公式优秀课堂实录

冀教版六年级下册《圆柱的体积》教学设计

教学内容:

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。

教学目标:

1.经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2.知道并能记住圆柱的体积公式,并能运用公式进行计算。

3.在自主探究圆柱的体积公式的过程中,体验、感悟数学规律的来龙去脉,知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4.培养学生的转化思想,渗透辩证法和极限的思想。

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备:教学课件、圆柱体。

教学过程:

一、复习导入

1.同学们想一想,什么是物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

2.回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的?

(结合课件演示)这是一个圆,我们把它平均分割,再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割,无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半,可以用πR表示,长方形的宽就当于圆的半径,用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积,所以推导出圆的面积公式。

3.课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形,同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢?

二、探索体验

1.学生猜想可以把圆柱转化成什么图形?

2.课件演示:把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的?

②观察是不是标准的长方体?

③如果分成32等份、64等份拼成的长方体,比较一下发现了什么?引出课题并板书。

3.借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求:

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了?什么没变?

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4.交流展示

小组讨论,交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

长方体体积=底面积×高

‖‖‖

圆柱体积=底面积×高

用字母公式怎样表示呢? v、s、h各表示什么?

5.知道哪些条件可以求出圆柱的体积?

6.计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米,高12厘米②底面积20平方厘米,高4厘米

③直径8厘米,高8厘米④周长314厘米,高20厘米半径4厘米,高12厘米

三、课堂检测

1.一根圆柱形的钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?

2. 一根圆柱形的木料,底面积为75平方厘米,长90厘米。它的体积是多少?

3.联系生活实际解决实际问题。

一根方钢长50厘米,底面是边长12厘米的正方形。如果把它锻炼造成底面面积是90平方厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米?

3.生活中的数学

下面的这个杯子能不能装下这袋奶?

(杯子的数据从里面量得到直径8cm,高10cm;牛奶498ml)独立思考后小组讨论,两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获?

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积,测量哪些数据比较方便?试一试吧?

六、板书设计

圆柱的体积

圆柱体积=底面积×高

‖‖‖

长方体体积=底面积×高