圆锥教学创新设计

圆锥的认识及体积教案设计

一、教学内容:教科书P31-32的内容,P33“课堂活动”,完成练习九的第1、2题。

教学目标:

1、认识圆锥,圆锥的高和侧面,掌握圆锥的特征,会看圆锥的平面图,会正确测量圆锥的高。

2、通过分小组实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

3、借助已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。发展学生的空间观念。

教学重点:掌握圆锥的特征及圆锥体积的计算公式。

教学难点:正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程:

一、复述回顾(二人小组)

1、圆柱体积的计算公式是什么?

2、通过主题图引入圆锥,并板书课题

二、学习新课(设问导读)

( 一)、圆锥的认识

1、观察课件展示图,回答:这些实物图有什么共同特点?

2、举例:生活中哪些物体是圆锥的,图片展示。

3、圆锥是由哪几个面组成的?每个面各有什么特征?

(1)让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后,(小组交流)指定几名学生说出自己观察的结果,从而使学生认识到圆锥有一个曲面,一个顶点和一个面是圆的,等等。

(2)圆锥有一个顶点,它的底面是一个圆、(在图上标出顶点,底面及其圆心O)

(3)圆锥有一个曲面,圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面)

(4)让学生看着教具,指出:从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。(沿着曲面上的线都不是圆锥的高,由于圆锥只有一个顶点,所以圆锥只有一条高)

4、小结

圆锥的特征(可以启发学生总结),强调底面和高的特点,使学生弄清圆锥的特征是:底面是圆,侧面是一个曲面,有一个顶点和一条高.

5、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部,我们不能直接量出它的长度,这就需要借助一块平板来测量。

(1)先把圆锥的底面放平;

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;

(3)竖直地量出平板和底面之间的距离。

6、及时小练。

(1)做第31页题目。让学生仔细观察,利用圆锥的特征去判断,教师行间巡视,对有困难的学生及时辅导。

(2)课件出示。让学生自己判断,并说明理由!

①圆锥的侧面是一个曲面。()

②圆柱的侧面展开是长方形,圆锥的侧面展开也是长方形。( )

③从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。( )

④圆锥的底面是圆形的。( )

(二)、教学圆锥体积的计算公式。

1、动手分组实验:

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的.

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

每组拿出准备的1个圆锥形容器,1个圆柱形的容器和一些大米。仔细观察圆柱和圆锥。发现这两个圆柱和圆锥等底等高。那么它们的体积有什么关系吗?下面通过实验来体会一下。

将圆锥形的容器里装满大米(用直尺将多余的米刮掉)倒入圆柱形的容器里,连续倒3次。大家会发现什么它们之间的体积有什么关系?

通过做实验学生发现:

等底等高的圆柱和圆锥容器,圆锥形容器装满米往圆柱形容器里倒,倒3次正好把圆柱装满。

1

这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

3

1

1

板书:圆锥的体积=×圆柱的体积=×底面积×高,

33

1

字母公式:V=Sh

3

2、尝试练习,课件出示

一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米。这个零件的体积是多少?

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算圆锥体积?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后小组交流订正。

3、学习例3.

一个铅锤高6cm,底面半径4cm,这个铅锤的体积是多少立方厘米?

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面半径和高应该怎样计算圆锥体积?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后小组交流订正。

三、自我检测

1、判断下列说法是否正确。

1)从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。( )

2)圆锥的体积等于圆柱体积的()

1

3)把一个圆柱削成最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积的。( )

3

4)一个圆锥的体积是2立方分米,和它等底等高的圆柱的体积是6立方分米。()学生先独立判断是否正确,然后全般核对评讲,说明理由。

2、做练习九的第2题。

让学生独立解答,做完后集体订正。

四、总结

这节课学习了哪些内容?你有哪些收获?

板书设计:

圆柱的体积=底面积×高

1

圆锥的体积=×底面积×高

3

1

字母公式:V=Sh

3