圆柱的体积教学实录与评析

圆柱的体积教案

--------大竹县天城镇中心小学李俊教学内容

西师版六年级数学下册第27、28页。

教学目标

知识与能力目标:

结合具体的情境和操作活动,进一步理解体积的含义。

探索并掌握圆柱体体积的计算方法,能正确的计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

过程与方法目标:

教学时,充分的利用教具和学具,引导学生通过观察、操作和交流探索新知。

情感态度与价值目标:体会类比、转化、化曲为直的数学思想,初步发展推理能力。

重、难点与关键

1.重点:圆柱体积和应用。

2.难点:推导圆柱体积公式的过程。

3.关键:引导学生经历圆柱体积公式的探索过程,体会化曲为直的数学思想。教学准备

多媒体课件

教学方法

学生通过操作实验探究圆柱体积的计算公式。

教学过程

一复习导入

师:什么是物体的体积?我们前面学过哪些立体图形的体积?

长方体:体积=长×宽×高

正方体:体积=棱长×棱长×棱长

它们都可以说体积=底面积×高,那么我们前面学习过圆柱的侧面积表面积,那么圆柱的体积怎么去计算呢?圆柱的体积跟圆柱的哪些条件有关?这节课我们就来研究圆柱体积的计算方法。

板书课题:圆柱的体积

二探索新知

(一).做一做,议一议:怎样计算圆柱的体积?

1 学生思考讨论

2 教师用多媒体课件演示:把圆柱转化成长方体或正方体

师小结:把圆柱的底面分成16个相等的扇形,能拼成一个近似的长方体。分成的扇形越多,拼成的立体图形就越接近于长方体。

3 学生利用学具以小组为单位进行实际操作

4 提问:观察比较两个立体图形,你发现了什么?

学生思考、讨论、集体交流

生1 :近似长方体的体积等于圆柱的体积

生2:近似长方体的底面积等于圆柱的底面积

生3:近似长方体的高就是圆柱的高

5 推导圆柱的体积公式

(1)追问:圆柱的体积该怎么计算?请同学们分组讨论。

(2)学生汇报讨论结果,并说明理由:因为长方体的体积等于底面积乘高,而近似长方体的底面积就等于圆柱的底面积,近似长方体的高就等于圆柱的高,所以圆柱的体积等于底面积乘高。

教师根据学生的回答板书:

长方体体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

6 用字母表示圆柱的体积公式

师:用字母表示应该怎么表示?指名回答,引导学生得出以下计算公式:如果用V表示体积,S表示底面积,h表示高,则圆柱体积计算公式表示

为:

V=S底面h

(二)运用公式、解决问题。

出示例题3

1 获取信息、明确问题。

师:根据这幅情景图你获得了那些信息?

指名回答,引导学生明确题中所提供的信息,明确所提出的问题。

重点引导学生认识:要求这根柱子的体积要先求这根柱子的半径,再求圆柱的底面积,最后求圆柱的体积。

(1).独立解决问题

让学生独立解决,并与同桌说一说自己的想法。

(2)合作交流

指名板书,学生可能会板书如下

3.14÷3.14÷2=0.5(米) 3.14×0.5×4

=3.14×0.25×4

=3.14×1

=3.14(立方米)

答:这根柱子的体积是3.14立方米。巩固练习

如果知道圆柱底面的半径r和高h,圆柱的体积公式还可以写成:

V=πr2×h

如果知道圆柱底面的直径d和高h,圆柱的体积公式还可以写成:

V=π(d÷2)2×h

如果知道圆柱底面的周长c和高h,圆柱的体积公式还可以写成

V=π(c÷π÷2)2×h

1完成教材第29页课堂活动

(1)求容积和体积有哪些异同?

(2)小组讨论后汇报交流:测容积的时候底面积和高要从容器的里面量

(3)要求学生以小组为单位测量相关数据并计算

2 一根圆柱形木料,底面积为75cm2,长为90cm。它的体积是多少?

提示:这里的长就是圆柱的高。

拓展练习

机械厂要把一个棱长为10厘米正方体铁块,做成一个最大的圆柱体螺丝,削去部分的体积是多少?

小结

这节课我们学习了哪些内容?圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的?你有什么收获?然后教师归纳,通过本节课的学习,我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识来解决的,以后希望同学们多动脑,勤思考,在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决