圆锥板书设计及设计说明

《圆锥的体积》教学设计

荣县乐德镇李晏小学刘华君

一、教材分析

《圆锥的体积》是西师版九年义务教育小学数学教科书第十二册的内容,这部分知识是学生在有了圆锥的认识和圆柱体积相关知识的基础上进行教学的。在知识与技能上,通过对圆锥体的研究,经历并理解圆锥体积公式的推导过程,会计算圆锥的体积;在方法的选择上,抓住新旧知识间的联系,通过猜想、课件演示、实践操作,从经历和体验中验证,让学生在自主探索与合作交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,使学生真正成为学习的主人。

二、学情分析

学习《圆锥体积》之前,学生学会推导圆柱体积公式,认识圆锥的特征。本节课重要的教学内容是推导出圆锥体积公式,并能运用公式进行实际生活运用。学生对生活化的教学知识感兴趣,凡事想探究明白,学生有积极探究的心向,让学生在探究中经历知识的产生、发展、应用过程,培养学生学习数学的兴趣。三、教学目标

1.知识与技能目标:

能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。2.过程与方法:

在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

3.情感态度与价值感:

在探索合作中感受数学与生活的密切联系,让学生感受探究成功的快乐。四、教学重点

掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积,解决和圆锥体积相关的问题。

五、教学难点:

理解圆锥体积公式的推导过程,理解转化前后的关系。

六、教学策略选择与设计

(1)引导学生主动建构知识是新课标的重要理念,六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力,但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此,教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题,真正掌握所学知识,发展数学能力,真正做到“动手操作、体验成功”。

(2)以实验要求为主线,既动手操作,又动脑思考,努力探索圆锥体的计算方法。

(3)问题解决为主的教学策略:通过演示、小组交流、动手操作等方式,本课从具体的学生感兴趣的活动中,让学生自己发现问题,提出问题,体验探索成功的快乐;提高学生解决问题的能力,巩固所学知识。

七、教学过程

(一)复习旧知,课前铺垫

1.怎样计算圆柱的体积?

指名回答,教师板书:圆柱体的体积=底面积×高.

2.完成课件上的复习题。

（二.）提出质疑，引入新课

.圆锥有什么特征？ 它的体积如何计算呢？

今天我们就来探讨这个问题——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）合作探究，学习新知

1. 探讨圆锥的体积公式

（1）引发猜想：圆锥的体积怎么计算：

鼓励学生大胆猜想：圆锥的体积=底面积×高；圆锥的体积=

底面积×高×11；圆锥的体积=

底面积×高×……（教师对学生的猜想均给予肯定） 32

（2）教师：圆锥的体积到底该怎么计算呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的？

圆柱——（转化）——长方体

圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

教师：今天我们也借鉴这种方法，探导圆锥的体积公式。

出示课件，比较圆锥和圆柱有什么相同的地方。

A、提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系） (学生得出：底面积相等，高也相等。)

师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高” (板书：等底 等高)

B、既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么?

教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？(指名发言)

（3）课件演示用水做实验过程，学生观察。

师：通过刚才的实验，你们发现用来做实验的圆柱和圆锥在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍；圆锥的体积是

1圆柱体积的) 3

（4）教师操作演示验证。

（5）出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的. (老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)

为什么刚才实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)

（6）体积公式的推导

出示课件：圆柱的体积公式怎么计算？那个这个圆锥的体积公式又该怎么计算？

得出圆锥的体积计算公式

提问：a、根据圆锥的体积公式，要求一个圆锥的体积需要知道它的什么？如果用圆锥的底面积乘它的高行吗？那样计算得到的是什么？

b、如果知道圆锥的底面半径、直径、周长和它的高，能求出它的体积吗？

整理出相应的字母公式

2、应用知识,解决问题。

接下来我们就用所学到的知识来解决一些问题。

(1)出示例题1学生读题,理解题意,自己解决问题。(要求学生先写出相应的字母公式)

学生完成后集体订正

(2)出示例2学生读题,理解题意,自己解决问题。

(四)综合练习,巩固提高,发展思维

1、课件“练一练”

2、书练习九第1、4题。

(五)课后小结,归纳知识

这节课你有什么收获?对这节课学习的内容你觉得有什么需要注意的? (六)作业

书练习九2、3题